2.1 二次根式(赛课)

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1、课前小测1.16的平方根是;±42.9的算术平方根是;3回顾：什么是平方根？什么叫做算术平方根？如果一个数的平方等于a,那么这个数就称为a的平方根，也称为二次方根。也就是说，温故知新正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。平方根的性质：算术平方根的性质:正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。2.1二次根式450米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。塔座?米下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.如图

2、所示表示正方形的面积，则正方形的边长是3说出这些式子有什么共同特征?(1)都含有根号;(2)根指数都是2;一般地，式子（a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数，“”称为二次根号.二次根式的定义:为了方便起见，我们把一个数的算术平方根（如，）也叫二次根式。思考：当a<0时，有意义吗？为什么？当a归纳：概念延伸一般地,式子(a≥0)叫做二次根式.练一练:下列式子是否是二次根式?如是,指出它的被开方数.(x≥1)√√×√×二次根式有意义的条件:被开方数为非负数.×凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗??

3、开动你的脑筋,你一定行!2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0(双重非负性)1.表示a的算术平方根5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.要使式子有意义,x的取值范围是什么?1.要使下列各式有意义,x的取值范围是什么?例题1练一练挑战自我自主展示(2)若有意义,则x的取值范围是.(3)若有意义,则x的取值范围是.x＞5x≥1且x≠5二次根式中字母的取值范围的基本依据是:①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。(1)若有意义,则x的取值范围是.∵22=4∴.∵

4、32=9∴.∵x2=5(x＞0)∴.495由此你能得到什么结论?(a≥0)尝试交流二次根式的性质:(a≥0)计算:(a＞0,b＞0)例题2?(a≥0)2.计算:练一练(1)已知,求2x+y的值;(2)已知,求2x+y的值;挑战自我小结本节课你学到了什么一般地,式子(a≥0)叫做二次根式.二次根式有意义的条件:当a≥0时,0≥被开方数为非负数定义:性质:(a≥0)少年辛苦终身事,莫向光阴惰寸功。结束寄语23知识象一艘船让它载着我们驶向理想的……敬请指导