1.1.1 算法的概念课件(人教A版必修3)

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1、§1.1算法与程序框图1．1.1算法的概念1.通过学习解二元一次方程组的方法，体会算法的基本思想．2．了解算法的含义和特征．3．会用自然语言表述简单的算法.新知世界自我检测2．二分法思想在生活中也常用到，家中配电盒至冰箱的电路断了，检测故障的算法中，第一步检测的是()A．靠近配电盒的一小段B．电路中点处C．靠近冰箱的一小段D．随意挑一段检测答案：B3．如下算法：第一步，输入x的值．第二步，若x≥0成立，则y＝x，否则执行下一步．第三步，计算y＝x2.第四步，输出y的值．若输入x＝－2，则输出y＝________.4．给出

2、算法：第一步，输入n＝6.第二步，令i＝1，S＝0.第三步，判断i≤n是否成立，若不成立，输出S，结束算法；若成立，执行下一步．第四步，令S的值加i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．该算法的功能是________．答案：计算1＋2＋3＋4＋5＋6的值典例导悟A．写出的算法，必须能解决一类问题，并且能够重复使用B．求解某个问题的算法是唯一的C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果[分析]题目所

3、给的以上几种说法，是针对算法的含义和特点，只要理清算法的含义和特点，就可作出正确的判断．[解析]设计的算法能解决一类问题，经过有限步后能得出结果，且每一步有唯一的结果，但求解某个问题的算法并不是唯一的．故选A.[答案]A[点评]算法实际上就是解决问题的一种程序化方法，它通常是指某一个或一类问题，而解决的过程是程序性和构造性的，正确理解算法的概念和特点是解决此问题的关键．迁移变式1下列关于算法的说法中，正确的是()A．算法就是某个问题的解题过程B．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施C．算法执行后可以产生不同的结果D

4、．算法可以无限地操作下去不停止解析：算法不等同于解法，∴A不正确；算法步骤可以为很多次，但不能是无限次，∴B不正确；算法的步骤必须是有限的，操作不能无限制，∴D不正确；C正确．故选C.答案：C[点评]通过求解二元一次方程组知，求解某个问题的算法不一定唯一．对于具体的实例可以选择合适的解法，尽量做到“省时省力”，使所用算法是最优算法．迁移变式2写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法．解：解法1：第一步，移项得x2－2x＝3；①第二步：①式两边同加1，并配方得(x－1)2＝4；②第三步：②式两边开方，得x－1＝±2；③第四步

5、：解③得x＝3或x＝－1.[分析]本题为实际应用问题的算法设计，为计算行李的托运费，应先判断行李的质量是否大于50kg，然后选用相应的公式进行计算．[解]算法如下：第一步，输入行李的质量W.第二步，若0

6、值．第二步，判断x>1是否成立，若成立，则计算y＝2x＋1，否则计算y＝－x－1.第三步，输出y.类型四　　非数值型问题的设计[例4]一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的一种算法．[分析]最容易想到的解决该问题的办法是把9枚银元按顺序排成一列，先称前2枚，若不平衡，则可找出假银元；若平衡，则2枚银元都是真的，选其中的一枚依次与剩下的银元作比较，就能找出假银元．[解]解法1：算法步骤如下：第一步，任取2枚银元分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，那么轻的那

7、一边放的就是假银元；如果天平平衡，那么进行第二步．第二步，取下右边的银元，放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元．解法2：算法步骤如下：第一步，把9枚银元平均分成3组，每组3枚．第二步，先将其中两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假银元就在轻的那一组里；如果天平左右平衡，则假银元就在未称量的那一组里．第三步，取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平的两边进行称量，若天平不平衡，则假银元在偏轻的那一边；若天平平衡，则未称的那一枚就是假银元．[点评]对于这种非数值

8、性问题的算法设计，应当先建立过程模型，再根据过程设计步骤，完成算法．迁移变式4有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题．解：算法步骤如下：第一步，取一只空的墨水瓶，设其为白色．第二步，将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中．第三步，将蓝墨水瓶中的