01.2基本力学性能

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1、1.3受压应力-应变全曲线混凝土受压应力-应变全曲线包括上升段和下降段,是其力学性能的全面宏观反应:◆曲线峰点处的最大应力即棱柱体抗压强度,相应的应变为峰值应变εp;◆曲线的(割线或切线)斜率为其弹性(变形)模量,初始斜率即初始弹性模量Ec;◆下降段表明其峰值应力后的残余强度;曲线的形状和曲线下的面积反映了其塑性变形的能力,等等。混凝土的受压应力-应变曲线方程是其最基本的本构关系,又是多轴本构模型的基础。在钢筋混凝土结构的非线性分析中,例如构件的截面刚度、截面极限应力分布、承载力和延性,超静定结构的内力和全过程分析等过程中,它是不可或缺的物理方程,对计算结果的准确性起决定性作用。1.3.

2、1试验方法在棱柱体抗压试验时,若应用普通液压式材料试验机加载,可毫无困难地获得应力应变曲线的上升段.但试件在达到最大承载力后急速破裂,量测不到有效的下降段曲线。Whitney很早就指出混凝土试件突然破坏的原因是试验机的刚度不足。试验机本身在加载过程中发生变形,储存了很大的弹性应变能。当试件承载力突然下降时,试验机因受力减小而恢复变形,即刻释放能量,将试件急速压坏。要获得稳定的应力-应变全曲线,主要是曲线的下降段,必须控制混凝土试件缓慢地变形和破坏。有两类试验方法:①应用电液伺服阀控制的刚性试验机直接进行试件等应变速度加载;②在普通液压试验机上附加刚性元件,使试验装置的总体刚度超过试件下降

3、段的最大线刚度,就可防止混凝土的急速破坏。按上述方法实测的混凝土棱柱体受压应力-应变全曲线如图。1.3.2全曲线方程绘制峰点坐标为(1,1)的标准曲线如图,曲线形状有一定差别,但具有一致的几何特性,可用数学条件描述。混凝土受压应力-应变全曲线、及图像化的本构关系,是研究和分析混凝土结构和构件受理性能的主要菜形依据,为此需要建立相应的数学模型。将混凝土受压应力-应变全曲线用无量纲坐标表示:其几何特征的数学描述如下:这些几何特征与混凝土的受压变形和破坏过程(见前)完全对应.具有明确的物理意义。下降段曲线可无限延长,收敛与横坐标轴,但不相交;为了准确地拟合混凝土的受压应力-应变试验曲线,各国研

4、究人员提出了多种数学函数形式的曲线方程,如:多项式、指数式、三角函数有理分式分段式等等。对于曲线的上升段和下降段,有的用统一方程,有的则给出分段公式。其中比较简单、实用的曲线形式如图。过镇海、张秀琴等建议和《规范》所采用的分段式曲线方程为:其中上升段⑴式应满足数学条件描述中1、2、3、7,下降段⑵式应满足数学条件描述中的3~7。⑴⑵将条件1和3中的三个边界条件代入⑴式,可解得:式中还有一个独立参数a1。从式⑴可知,当x=0时,有dy/dx=a1从各符号的定义可得:符合曲线在峰点连续的条件。式中:混凝土的初始切线弹性模量(N/mm2)。混凝土棱柱体抗压强度和峰值应变的比值,即峰值割线模量(

5、N/mm2)。αa=a1,规范称之为曲线上升段参数。物理意义:混凝土的初始切线模量与峰值割线模量之比E0/Ep;几何意义:曲线的初始斜率和峰点割线斜率之比。上升段曲线方程为:上升段曲线方程,满足数学条件描述7。由条件2的不等式,可得αa值的范围:⑶上升段理论曲线随参数αa的变化:αa>3,曲线局部y>1,显然违背试验结果;1.1<αa<1.5,曲线的初始段(x<0.3)内有拐点,单曲度不明显,在y≤0.5~0.6范围内接近一直线;αa<1.1,上升段曲线上拐点明显,与混凝土材性不符。⑴⑵下降段曲线方程中包含三个参数,将数学条件描述中3的两个边界条件代入,可解得:式中b0为独立参数,在混凝

6、土规范中称为下降段参数,即αd=b0将其代入⑵式,并简化可得:⑷上式满足数学条件描述中的6、7。⑷可解得拐点位置xD(>1.0)此外,由数学条件4满足:同理,由数学条件5满足:可解得最大曲率点的位置xE(>xD)下降段曲线上两个特征点D、E的位置随参数αd值而变化,按式计算结果如图,与试验数据一致。对参数取αa和αd赋予不等的数值,可得变化的理论曲线。对于不同原材料和强度等级的结构混凝土,甚至是约束混凝土,选用了合适的参数值。都可以得到与试验结果相符的理论曲线。过镇海等建议的参数值见表,可供结构分析和设计应用。1.3.3规范中的曲线方程和参数值1、用于非线性分析混凝土结构设计规范附录C中

7、,建议采用的混凝土单轴(即轴心)受压应力-应变全曲线方程同前:但式中的纵、横坐标改为:式中:fc*—混凝土的单轴(即轴心)抗压强度(N/mm2),应根据结构分析方法和极限状态验算的需要,分别取为标准值(fck)、设计值(fc)或平均值(fcm);εc—与fc*相应的峰值压应变。⑶⑷εc按下式计算:上升段和下降段的曲线参数分别按下式计算:在应力-应变曲线的下降段上,当应力(残余强度)减至0.5fc*时,所对应的压应变为εu。其值可由解

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