钢结构01.2基本力学性能.ppt

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1、1.3受压应力-应变全曲线混凝土受压应力-应变全曲线包括上升段和下降段，是其力学性能的全面宏观反应：◆曲线峰点处的最大应力即棱柱体抗压强度，相应的应变为峰值应变εp；◆曲线的（割线或切线）斜率为其弹性（变形）模量，初始斜率即初始弹性模量Ec；◆下降段表明其峰值应力后的残余强度；曲线的形状和曲线下的面积反映了其塑性变形的能力，等等。混凝土的受压应力-应变曲线方程是其最基本的本构关系，又是多轴本构模型的基础。在钢筋混凝土结构的非线性分析中，例如构件的截面刚度、截面极限应力分布、承载力和延性，超静定结构的内力和全过程分析等过程中，它是不可或缺的物理方程，对计算结果的准确性起决定性作用。1.3.1试

2、验方法在棱柱体抗压试验时，若应用普通液压式材料试验机加载，可毫无困难地获得应力应变曲线的上升段．但试件在达到最大承载力后急速破裂，量测不到有效的下降段曲线。Whitney很早就指出混凝土试件突然破坏的原因是试验机的刚度不足。试验机本身在加载过程中发生变形，储存了很大的弹性应变能。当试件承载力突然下降时，试验机因受力减小而恢复变形，即刻释放能量，将试件急速压坏。要获得稳定的应力-应变全曲线，主要是曲线的下降段，必须控制混凝土试件缓慢地变形和破坏。有两类试验方法：①应用电液伺服阀控制的刚性试验机直接进行试件等应变速度加载；②在普通液压试验机上附加刚性元件，使试验装置的总体刚度超过试件下降段的最大

3、线刚度，就可防止混凝土的急速破坏。按上述方法实测的混凝土棱柱体受压应力-应变全曲线如图。1.3.2全曲线方程绘制峰点坐标为（1，1）的标准曲线如图，曲线形状有一定差别，但具有一致的几何特性，可用数学条件描述。混凝土受压应力-应变全曲线、及图像化的本构关系，是研究和分析混凝土结构和构件受理性能的主要菜形依据，为此需要建立相应的数学模型。将混凝土受压应力-应变全曲线用无量纲坐标表示：其几何特征的数学描述如下：这些几何特征与混凝土的受压变形和破坏过程（见前）完全对应．具有明确的物理意义。下降段曲线可无限延长，收敛与横坐标轴，但不相交；为了准确地拟合混凝土的受压应力-应变试验曲线，各国研究人员提出了

4、多种数学函数形式的曲线方程，如：多项式、指数式、三角函数有理分式分段式等等。对于曲线的上升段和下降段，有的用统一方程，有的则给出分段公式。其中比较简单、实用的曲线形式如图。过镇海、张秀琴等建议和《规范》所采用的分段式曲线方程为：其中上升段⑴式应满足数学条件描述中1、2、3、7，下降段⑵式应满足数学条件描述中的3～7。⑴⑵将条件1和3中的三个边界条件代入⑴式，可解得：式中还有一个独立参数a1。从式⑴可知，当x=0时，有dy/dx=a1从各符号的定义可得：符合曲线在峰点连续的条件。式中：混凝土的初始切线弹性模量（N/mm2）。混凝土棱柱体抗压强度和峰值应变的比值，即峰值割线模量（N/mm2）。α

5、a=a1，规范称之为曲线上升段参数。物理意义：混凝土的初始切线模量与峰值割线模量之比E0/Ep；几何意义：曲线的初始斜率和峰点割线斜率之比。上升段曲线方程为：上升段曲线方程，满足数学条件描述7。由条件2的不等式，可得αa值的范围：⑶上升段理论曲线随参数αa的变化：αa＞3，曲线局部y＞1，显然违背试验结果；1.1＜αa＜1.5，曲线的初始段（x＜0.3）内有拐点，单曲度不明显，在y≤0.5～0.6范围内接近一直线；αa＜1.1，上升段曲线上拐点明显，与混凝土材性不符。⑴⑵下降段曲线方程中包含三个参数，将数学条件描述中3的两个边界条件代入，可解得：式中b0为独立参数，在混凝土规范中称为下降段参

6、数，即αd=b0将其代入⑵式，并简化可得：⑷上式满足数学条件描述中的6、7。⑷可解得拐点位置xD（＞1.0）此外，由数学条件4满足：同理，由数学条件5满足：可解得最大曲率点的位置xE（＞xD）下降段曲线上两个特征点D、E的位置随参数αd值而变化，按式计算结果如图，与试验数据一致。对参数取αa和αd赋予不等的数值，可得变化的理论曲线。对于不同原材料和强度等级的结构混凝土，甚至是约束混凝土，选用了合适的参数值。都可以得到与试验结果相符的理论曲线。过镇海等建议的参数值见表，可供结构分析和设计应用。1.3.3规范中的曲线方程和参数值1、用于非线性分析混凝土结构设计规范附录C中，建议采用的混凝土单轴（

7、即轴心）受压应力-应变全曲线方程同前：但式中的纵、横坐标改为：式中：fc＊—混凝土的单轴（即轴心）抗压强度（N/mm2），应根据结构分析方法和极限状态验算的需要，分别取为标准值（fck）、设计值（fc）或平均值（fcm）；εc—与fc＊相应的峰值压应变。⑶⑷εc按下式计算：上升段和下降段的曲线参数分别按下式计算：在应力-应变曲线的下降段上，当应力（残余强度）减至0.5fc＊时，所对应的压应变为εu。其值可由解