经济数学基础3形考作业三讲评资料

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1、《经济数学基础3》形考作业三讲评(满分100分)第3章随机变量与数字特征（下）一、单项选择题(每小题2分，共14分)1、设随机变量，且，则参数与分别是（A）。A.6,0.8B.8,0.6C.12,0.4D.14,0.2分析：，，故选A。2、设随机变量的分布函数，，则（C）。A.B.C.D.分析：，故选C。3、设随机变量的密度函数的是，则的值为（B）。A.B.C.D.分析：由随机变量的密度函数，知随机变量，则，故选B。4、设随机变量，则（C）。A.B.C.D.分析：由随机变量，则随机变量的密度函数为则，故选C。75、设为随机变量，则（D）。A.B.C.D

2、.分析：根据方差的性质，则有，故选D。6、设为随机变量，，当（B）时，有。A.B.C.D.分析：由，知随机变量由，知随机变量则根据教材P126的内容知，正态分布转换为标准正态分布的线性变换为，故选B。7、设是随机变量，，设，则（B）。　A.B.C.D.分析：根据方差的性质，则有，故选B。二、填空题(每小题2分，共14分)1、设随机变量的分布列为，则-0.2，0.76。分析：2、设随机变量，则5，30。分析：随机变量，则73、设随机变量，则6，4.2。分析：由，知。根据教材中的结论4、设随机变量，则13，16。分析：由随机变量，知.根据教材中的结论5、设

3、随机变量的密度函数为，则，，。分析：由随机变量的密度函数得性质知6、若，则，。分析：由，知，7、设随机变量，则。7分析：由，知；或者三、解答题(每小题8分，共72分)1、一批零件中有9个正品，3个次品，在安装机器时，从这批零件中任取1个，若取出的次品不放回再取1个，直到取出的是正品安在机器上，求在取到正品之前，已取出的次品数的数学期望和方差．分析：次品数取值为0,1,2,3；其概率分别为：解答：；。2、已知随机变量的概率分布列为，试求。分析：解答：73、设随机变量具有概率密度，试求，。分析：解答：。4、设随机变量的密度函数为，试求（1）；（2）；（3）

4、。分析：解答：（1）；（2）；（3）。5、设随机变量的概率密度为，试求（1）；（2）；（3）。7分析：解答：（1）；（2）；（3）。6、设为离散型随机变量，且，若，试求。分析：根据离散型随机变量的概率分布以及来考虑。解答：，；；解得：；以及（由于，舍去）。7、设随机变量的密度函数为，且，试求和。分析：根据概率密度函数的性质以及数学期望的定义来考虑。解答：由；；7解得：，于是。。8、已知，试求。分析：根据数学期望的性质来类似考虑。解答：。9、设是独立同分布的随机变量，已知，设，求。分析：根据数学期望的性质以及求和运算和数学期望运算符号可以互换来类似考虑。

5、解答：；。7