General characteristics of cross-sections

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1、3.1.5截面的一般特性反应截面的大小依赖于反应的能量（弹性反应、非弹性—吸热反应和非弹性—放热反应）和反应的相互作用机制（强相互作用、电磁相互作用或者弱相互作用）。此外，在低能区，带正电的离子之间的相互作用将大大的被库仑势垒所屏蔽。本节中，我们将回顾这些影响在能量相关和角相关中是如何表现对反应截面的作用。弹性散射弹性散射截面取决于散射是属于长程库仑相互作用还是短程库仑相互作用。在3.2节，我们知道，两个孤立带电粒子之间的微分截面在小角度以dσ/dΩ∝θ-4发生歧离。因此，总散射截面是无限大的。实际上，在大距离时由于靶中带相反电荷的粒子的存在使得库仑势被“屏蔽”了，因而这种歧

2、离是不存在的。不过，带电粒子的总散射截面这个概念并没有多大作用。中子弹性散射是由于短程相互作用产生的，因此微分截面在小角度没有发生歧离，同时总弹性散射截面（量子化计算）是有限的。图3.4所示的为中子在1H,2H和6Li上的弹性散射截面。1H的截面在低能区是平缓的，在E>1MeV慢慢降低。低能区的截面值，σel∼20b，相比于强相互作用区域的预期值π(2fm)2∼0.1b而言是相当大的。我们将在3.6节看到，这是由于质子-中子的自旋是反向的导致了质子-中子系统出现略微的未束缚状态（如果自旋是同向的将略微变为束缚状态）。因为中子的动量比强相互作用距离r的倒数要大，即p>ћ/r[p

3、2/2mn>ћ2/(r2mn>1MeV],截面下降到一个比从强相互作用距离得到的更加符合期望的值。6Li的弹性散射截面在En∼200keV出现了一个共振，这是由于7Li的激发态衰变为n6Li所产生的。7Li的能级图如图3.5所示。对于重核，存在许多激发态，这导致了截面与能量的复杂相关性，如图3.26所示的铀。共振反应的过程将在3.5节讨论。如图3.6所示，只要满足p<ћ/R（R=核子半径），中子-核子弹性散射的角分布是各向同性的，具体讨论详见3.6节。对于p>ћ/R而言，角分布接近于从半透明半径为R的物体衍射所期望的值。图3.4.1H,2H和6Li的反应截面[30]。中子弹性

4、散射截面(n,n)在放热反应时与能量有相对平缓的依赖关系，(n,γ)和6Li(n,t)4He(t=氚=3H)在低能区的截面与1/v成正比关系。放热反应(p,γ)在低能区由于库仑势垒的作用使得反应被抑制了。6Li(n,p)6Be反应有一个能量阈值。7Li的第四激发态出现在n6Li的弹性散射和6Li(n,t)4He反应的有显著的共振处。图3.5.7Li和n−6Li与3H−4He的两个分裂态的能级图。6Li的第一激发态通过光子发射衰变到基态，更高态的激发态衰变到3H−4He。第四与更高的激发态也可以衰变到n−6Li。第四激发态（7.459MeV）出现在n6Li弹性散射和(n,t)放

5、热反应n6Li→3H4He的共振处。从图3.4可知共振发生在En∼200keV处。非弹性散射无库仑势垒的非弹性散射在低能区的截面依赖与反应为吸热反应还是放热反应。一般而言，放热反应的截面与相对速度的倒数成正比，即σ∝1/v。这引出了一个与速度无关的反应率λ∝σv。图中的例子是中子辐射俘获(n,γ)反应。7Li也有一个强放热反应n7Li→3H4He。由于共振态（图3.5）能够衰减到3H4He，弹性散射下的共振反应也可以在非弹性散射中观察到。吸热反应有一个能量阈值，如图3.4中的(n,p)反应n6Li→p6Be所示。库仑势垒低能区的非弹性反应截面受库仑势垒的影响相当大，这是由于粒

6、子必须穿越库仑势垒才能够发生反应。2H的两个放热反应的截面如图3.4所示。无势垒的(n,γ)反应2H→γ3H截面在低能区与1/v相关。另一方面，两个带电粒子的(p,γ)反应p2H→γ3He在低能区的截面被大大抑制了。只有当质子能力比6Li核子表面的势能（∼3αћc/2.4fm∼1.8MeV）大的时候，其反应截面与(n,γ)才变得有可比性。图3.6.中子在1H，9Be和208Pb上的弹性散射微分截面dσ/dcosθ=2πdσ/dΩ，入射中子的能量见[30]。在低入射动量时，p<ћ/Rnucleus，散射是各向同性的，然而对于大动量时，角分布类似于从一个半径为R的圆盘的衍射。由于

7、带电介子的交换，中子在1H上的高能散射在背向也有一个峰（图1.13）。高能非弹性碰撞库仑势垒在高能区可以忽略不计，Ecm>Z1Z2αћc/R（R为带电粒子Z1和Z2的半径之和）。在这种情况下，总的非弹性散射截面与几何散射截面πR2处于相同量级。在能量<1GeV时，大部分非弹性碰撞包含了一个核子或和两个核子的简单的碎裂过程，这导致了如图0.2所示的不稳定核子的产生。这些称为中等质量核子A的裂变反应，同时重核的碎裂称为碰撞-诱导裂变反应。由质子或者中子使得靶核产生的碎片成为散裂。图3.7.129Xe（790