Ch5静定平面桁架

《Ch5静定平面桁架》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、Ch5静定平面桁架§5.1桁架及组成一.桁架的几点假设（1）各结点都是光滑无摩擦的铰结点（2）各杆轴均为直线，并通过铰中心（3）荷载都作用于结点上，各杆均为二力杆二.桁架的组成及分类（1）简单桁架：由一个铰接三角形出发，接连添加二元体构成内部几何不变体（2）联合桁架：由两（或几）个简单桁架按两刚片或三刚片连接规则组成几何不变体，再与基础联系。（3）复杂桁架很难用两刚片或三刚片连接规律加以分析.§5.2桁架内力的数值解法对斜杆ij可求出某一分量，再求另一分量或轴力NNlylxlji一.结点法零力杆N2N1N1

2、N2N3N4N1=N2N3=N4N1=-N2特殊平衡例1求图示各杆的内力⑧⑦⑥⑤④③②①AFE2m3m4m4mPPDCBA1.自由度2.几何组成（如图）ⅡⅠⅢ3.判断零力杆N8PN8N7D4.结点D其中因此N7N3EPPPN15.结点EN1N1N8N6N46.结点F例2试用结点法求例图2(a)所示桁架的各杆内力。解1．求支座反力由于无水平外力作用，故水平反力。可由对称性判断2．求内力由对称性判断结点C(图(b))由比例关系(压力)，结点F（图（c））结点A（图（d））由比例关系结点G（图（e）），由比例关系

3、3．校核。结点J（图（f））结点J满足平衡条件，故知计算正确。讨论：本例为简单衍架，按照结点法求内力的特点，先从两未知力结点开始并逆桁架组成次序截取结点。为了简化计算，遵循了先判断零杆、后计算的原则。二.截面法1简单截面法：一个截面截断任三根杆件2特殊的截断三根以上的杆件3两刚片构成的桁架4三刚片构成的桁架（分别用两个截面联立求解，或采用三铰拱的方法）例3试求例图3(a)所示桁架指定杆件的内力。解本例为联合桁架，每个结点至少有三个未知力，宜用截面法求解1．求支座反力由整体平衡条件求得2．求内力Ⅰ—Ⅰ左（[图

4、(b)](压力)Ⅱ—Ⅱ左（图(c)）Ⅲ—Ⅲ左(图(d))由比例关系(压力)例4试求例图4(a)所示桁架指定杆件的内力。解本例为联合桁架，属于三刚片结构、不能由整体平衡条件求得全部反力。宜联合应用结点法和截面法求所需反力和指定杆件内力。1．求水平反力由整体平衡条件得2．求内力结点BI—I左(图(b))得故讨论在截面I—I以左的隔离体上，包含三个未知力：。其中为两平行力。选择垂直于的投影轴，建立独立的投影方程，求得和后，则易求解和。例5试求例图5（a）所示桁架指定杆件的内力解本例为联合桁架．由铰E、虚铰和联结基

5、础和两个简单桁架形成，属于三刚片结构。1．求反力及Ⅰ—Ⅰ以上（图(b)）将轴力平移至（1）Ⅱ—Ⅱ以上（图(C)）将轴力平移至F（2）联立求解式（1）、（2）得：2．求轴力Ⅱ—Ⅱ以右Ⅲ—Ⅲ以右（图略）由比例关系得讨论：计算本例的关键问题是先求出反力和在刚片之间起约束作用的杆件BI的内力分量，由此可顺列求得其余杆件内力。例6试求例图6(a)所示桁架指定杆件内力。解本例为联合杵架，属于主从结构。ABDEFG为基本部分，JHC为附属部分，判断零杆示于图中。1．求和附局部分JHC(图(b))2．求Ⅱ-Ⅱ以上(图(c)

6、)Ⅲ-Ⅲ以左(图(d))例7试求例图7(a)所示桁架指定杆件内力解本例为联合桁架，为三刚片结构。如用结点法求内力，则任取一个结点都包含三个未知力，若用截面法，则任作一般截面都截到四根杆件，无法直接求得和。现作闭合截面I—I，则所截四根杆件中，除之外，其余三杆均交于结点C(图(b))：，Ⅱ-Ⅱ以上(图(c))结点D（图（d））结点E（图（e））讨论本例通过选取闭合截面I—I先求得辅助杆GE的内力分量，然后据此求得指定杆件的内力。在有些情况下，选取闭合截面可直接求得指定杆件内力。例2—21试利用对称性求例图2—

7、21(a)所示桁架指定杆件的内力。解：将荷载分解为正对称与反对称两组（图（b）、（c）），分别计算正对称与反对称情况下的杆件内力，然后叠加。1．正对称情况荷载为正对称时，位于对称轴位置的四杆无荷载K形结点上结点A(图d)结点D(因e)2．反对称情况荷载为反对称时，与对称轴成正交的杆件内力结点D(图f)将和代人上式，则有联立求解得结点E(图g)1．求最终内力讨论1．在对称荷载作用下，位置对称的杆件内力同号、等值、据此判断。2．在反对称荷载作用下，位置对称的杆件内力异号、等值，据此判断与对称轴重合或正交的杆件为

8、零杆，所以。例2—22试计算例图2—22(a)所示组合结构，作弯矩图解：1.求支座反力。由整体平衡条件求得2．求CD杆轴力和铰F的约束力Ⅰ-Ⅰ右（图（b））3．求杆端弯矩，作M图。求得根据各杆的杆端弯矩按结点平衡条件和叠加法作M图,如图（c）所示。讨论：求解本例需分清链杆和梁式杆。轴力不可以由结点D按结点法求得。例2—23试求例图2—23(a)所示组合结构的支座反力、C铰约束力及轴力杆ED，DF的内力。解本例组合