CH2：博弈与均衡

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1、第二章博弈与均衡据《辞海》（夏征农，1999）所言，“博”有多种含义，通常所表达的含义是“大”、“广”、“通”，如“博学多闻”、“博古通今”；除此之外，还有“众多”、“丰实”之意；作为动词，其意为“换取，取得”，如“以博欢心，聊博一笑”等；但在古文中，“博”的本意又指“局戏”，即用六支筷子和十二个棋子进行赌输赢的一种游戏，谓之“六箸十二棋”。《论语·阳货》中有“不有博弈者乎？”，其中“博”乃指“六箸十二棋”。于是，“博”作为动词还隐含有“下棋”的意思。又据《辞海》本意，“弈”即“围棋”，所以，仅从字面上看，“博

2、弈”即“下围棋”之意。在英文里，“博弈”的对应用词是“game”。据《英汉辞海》（王同亿，1982），“game”有“误乐或消遣”之意，也有“为达到一种目的所用的方法或策略”和“比赛，按规则进行的体力或智力竞赛”甚至“赌博”的含义。其中，“为达到一种目的所用的方法或策略”之意已经十分接近我们在“博弈论”中所使用的“博弈”二字的含义了。现在，我们使用词汇“博弈”或“game”早已不仅限于“下围棋”或“娱乐游戏”了，包括“下棋”、“玩牌”和其他许多智力游戏在内的对抗性游戏都可用“博弈”或“game”来指称（体力竞赛

3、一般不用“博弈”指称了）。如果仅从字面上狭义理解，“博弈论”就是研究“下围棋”的理论；从较广义的含意上看，“博弈论”似乎指研究包括“下棋、玩牌在内的智力游戏”的理论，但实际上，我们现在使用“博弈”一词是在这样一种十分广泛的意义上加以理解的，即“博弈”是指“运用策略的各主体之间所进行的计谋互动过程”。这种定义既包括了“下棋、玩牌”在内的所有智力游戏，又包括了许多其他没有输赢的活动或过程，包括经济行为和军事对抗中的计谋活动。在正规的场合，通常按如下方式给“博弈论”下一个学术性定义：博弈论就是研究理性人行为选择的理论

4、。这种定义出现在许多教科书中，已经成为了一种十分标准的定义。许多不同的学科都研究人的行为，如心理学、社会学，当然还有经济学，但我们今天所说的“博弈论”通常指经济学中的理性人行为选择理论。尽管如此，博弈论在军事学、生物学、系统科学等领域中也有十分广泛的应用，但从本质上说，“博弈论”是一种数学方法，而就数学来看，其应用对象的广泛性是十分自然的。与心理学、社会学中研究人的行为机制不同，博弈论研究的是“理性人”的行为。什么是理性人呢？按经济学家的定义，理性人就是追求效用最大化的个人。有人对理性人概念提出这样的批评：现实

5、生活中的个人基于信息采集及处理的高成本和有限的计算能力，往往不可能在个人行为选择中实现其潜在的效用最大化，实际所完成的选择通常是次优（suboptimize）而非最优（optimize），因此，理性人概念是对现实中个人的非现实描写。但是，如果我们将个人在信息收集处理和计算过程中的困难理解为个人付出的成本，并且假设个人在决策时将会考虑到这种成本的存在且对行为选择的成本和效益进行权衡。那么，这种成本——21效益分析的结果将决定个人的行为选择。因此，在这种意义上，理性人假设并不与现实中的个人行为相背离，上面那种批评是

6、缺乏逻辑基础的。当然，作为生物学意义上的个人是具有自由意志的人，他完全可以不按新古典经济学家所规定的效用最大化程序去进行个人行为选择，但这样一来，他可能尽做一些“蠢事”，不断地“吃亏”，最后被生活中的竞争所淘汰。如果一个企业家不追求效用最大化，他的企业就可能因为他所做出的一系列不明智的决策而出现经常性的亏损，最后也会在竞争中被淘汰出局。经济学家并不否认现实中的个人存在非理性行为或自由意志，但经济学家只是将研究的注意力集中在个人的理性行为方面，也就是说，经济学家只研究理性人的行为或人的理性行为，因为只有作出这种限

7、定之后，经济学研究才有可能获得明确的结果和对经济现象作出预测，而预测能力是科学理论应具有的根本功能（关于这一点，我们将在下面加以展开）。博弈论是一门十分年轻的科学，其研究的起源可以回溯到第二次世界大战早期，当英国海军和德国潜艇玩猫捉老鼠游戏时，需要对游戏更深刻地理解才能更多地赢得胜利。他们发现并不是依靠领航员或船长凭直觉作出的判断而采取了正确的行动。在他们应用了后来被称为博弈论的概念之后，英国海军极大地提高了对德国潜艇的打击命中率。而对德国潜艇的胜利又促使他们把博弈论应用到许多其他的战斗中去。因此，博弈论是在生

8、与死的环境下得到验证之后，才在今天以系统理论的面貌出现在书本上的。在这以后不久的1944年，由天才数学家冯·诺依曼与经济学家摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》（VonNeumannandMorgenstern，1944）标志着博弈论经典科学体系的诞生，“博弈”一词从此也远远超越了下棋玩牌之类的智力游戏含义而泛指更为广义的计谋活动。这一辉煌的巨著，预示了20世纪最伟大的科学成就之一的到来