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时间:2019-08-07
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1、走出空间与图形教学的误区近几年,笔者听了有关“空间与图形”的一些课,结合测试题的反馈情况,暴露了部分教师在教学这一内容上存在着一些共性问题。现从中摘取几个案例分析之。一、重视死记公式忽视意义引领[案例1]求下列图形的周长。(单位:厘米)求长方形、正方形、圆的周长时,学生根据周长公式,很快就解答出来了。师:现在请同学们求平行四边形的周长,谁来说说:生1:(5+3)×2=16(厘米)师:说说你的理由。生1:根据长方形周长公式求。师:有不同意见吗?(大多数学生摇摇头,表示没有意见)生2:老师,我们没有学过求平行四边形的周长公式,解不出来。生
2、3:老师,我觉得应该这样列式,不知道对不对?(5+4)×2=18(厘米)………[反思]案例中学生求长方形、正方形、圆的周长时是那么轻车熟路,而对求平行四边形的周长时却是表现不一:有的犹豫不决,不敢下笔;有的套用长方形周长的计算方法;有的说没有学过求平行四边形的周长公式,解答不出来;有的对自己正确的解法不敢肯定……这折射出了在平时的教学中相当一部分老师只强调学生记住公式,忽视了周长的意义建构。有的学生甚至不知道周长指的是什么,脑中根本没有“周长”5的空间意义和相应的表象。解题时只是条件反射地机械套用现成公式,离开了公式就无从下手,犹如盲
3、人没有了拐杖,寸步难行。这样的教学,打造出的学生只会模仿,不会变通,更谈不上创新。基于此,教学中一定要让学生参与公式的建构过程,让学生在理解意义的基础上建构公式,唯有这样公式才是活的,才是有用的,才会触类旁通,举一反三。其实,学生一旦领悟了周长的意义,计算这些平面图形的周长(圆除外),根本就不需要公式,只要根据周长的意义就可以计算了。因此,有了意义的引领,即使没有公式,心中自有公式;没有意义的引领,死记公式,公式也将成为无源之水,无本之木。二、重视常规解法忽视创新解法[案例2]学习圆柱的表面积时,绝大部分的教师仅满足于课本中的常规解法
4、,一旦引导学生得出圆柱的表面积等于侧面积加上两底面积的和,教学马上到此打住,总觉得大功告成,而对求圆柱表面积的创新方法S表=C×(h+r)只字不提。[反思]这本应该成为这堂课中培养学生创新能力的“生花之笔”,掀起这堂课的高潮,点燃学生的创新之火,可惜绝大多数教师都没有好好利用,错失良机。为什么会出现这种现象呢?笔者认为有两种情况,其一有的教师没有吃透教材,根本就不知道圆柱的表面积还可以这样求;其二有的教师唯课本的方法至上,教学仅停留在复制例题上。这种只局限于书本的知识与思路,局限于旧的想法与方法,不去创造性地处理教材,不能创造性地教学
5、,不能从多方面、多角度开拓学生思维的教学,铸造出的学生只会墨守成规,循规蹈矩,不敢越雷池半步。如上例引导学生得出课本的解法后,只要稍作启发,我们已经学过圆可以转化为长方形,求圆柱的表面积除了这种方法外,同学们想一想还可以怎样计算?学生有了圆面积的推导经验,是不难得出圆柱表面积的另一种求法:将圆柱的上、下两个底面分别转化成两个长方形A和B(见下图),再与圆柱侧面展开的长方形组拼成一个新的长方形。这样求圆柱的表面积就转化成求一个长方形的面积,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高加上圆柱的底面半经,即圆柱的表面积等于底面周长
6、乘高与半径的和,用字母表示S表=C×(h+r)。让学生用这种方法计算例题,再与上述方法进行对比,体验本方法的优越性。在此基础上,引导学生探究无盖圆柱表面积的方法已是呼之即出,即S表(无盖)=C×(h+r÷2)。添加这一笔,充分挖掘了例题的开放价值,学生求圆柱的表面积不再囿于一种固定的方法,体现了解决问题策略多样化,符合课标理念。例题解法:2×3.14×5×15+3.14×52×2=628(cm2)创新解法:2×3.14×5×(5+15)=628(cm2)三、重视透路解题忽视思路变通[案例3]右图中正方形的面积是20cm2。求圆的面积。
7、生1:老师,哪两个一样的数相乘等于20?5生2:老师,数据出错了,将20cm2改为25cm2,我们就会求了。生3:对了,我认为也是这样,还可以将20改为36、49、81、64、100都可以。生4:老师,我们没有办法求出圆的半径。………[反思]可悲呀!已知r2=20cm2,不知如何求圆的面积。为什么求圆的面积只有知道半径才能求,而知道半径的平方学生却不懂地求呢?这无不归功于教师的“精妙之点”:同学们要求圆的面积,必须知道圆的半径,请记住。殊不知就是这所谓的教师“精妙之点”,已经将学生逼进了思维的“死胡同”,跳不出教师教给他的求圆的面积必
8、须先求半径的思路,就像孙猴子永远都跳不出如来佛的手掌心。这种教学势必造就学生只会生搬硬套,依葫芦画瓢。因此,教学中尽量避免“要求什么,必须知道什么”这样的套路解题,这无疑给学生造成一种思维定势,既指明了学生思维的方向,同
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