人教版数学五年级下册概念整理与分析

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1、人教版数学五年级概念整理与分析教材：五年级下序号概念名称(类型)分布表述形式学生学习起点分析学生学习难点分析错例分析1因数和倍数：2×6=12，2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。（数的整除性）12举例描述式1．整数的认识。2．乘除法运算（数的整除性）有序、完整地罗列一个数的因数和倍数。1.因数和倍数是相对于两个数而言的，学生容易孤立地说成谁是因数、谁是倍数。2.在罗列一个数的因数时容易漏写。3.在罗列一个数的倍数时容易遗忘它本身。2偶数、奇数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（数的整除性）17定义式因数和倍数同时是2、3或

2、2、5或2、3、5的倍数的特征。1.从多个数中找2的倍数、3的倍数、5的倍数等，要求多了学生容易遗漏。2.填写2、5、3单个数的倍数时，不容易出错，但是如果是填写同时是2、5的倍数或同时是2、3的倍数时，学生容易错写或漏写。35的倍数：个位上是5或0的数，是5的倍数。（数的整除性）18描述式因数和倍数43的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（数的整除性）19描述式因数和倍数5质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。（数的整除性）23定义式因数和倍数1．学习质数和合数时容易受前面奇数和偶数学习的负迁移。2．因对7、11、13等数

3、的倍数的不熟练导致对个别合数的判断容易出错。1．学生容易将奇数和质数、偶数和合数混淆。例如：从多个数中找到奇数、质数、偶数、合数时，多个分类标准混在一起，学生很容易找错。2．容易将91、87、57等合数误认为是质数。6合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（数的整除性）23定义式因数和倍数7长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（几何形体）29定义式1．长方体和正方体的初步认识。2．能识别长方体和正方体在计算长方体和正方体的棱长总和时，结合具体的生活问题，学生因缺乏生活经验，对题意的理解容易出错，如用缎带包扎一个长方

4、体的礼盒，告知长、宽、高，求缎带长度，学生容易将12条棱的总和当作是缎带的长度。8表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（几何形体）34定义式认识并掌握了长方体和正方体的特征1．结合文字信息，想象出立体模型。2．结合具体情境，利用表面积解答生活中的问题。1．将多个长、正方体合并或将一个长、正方体进行拆分后表面积的变化。例如：将两个同样的棱长为4分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？学生容易将两个正方体的表面积的和作为拼成后的长方体的表面积，忽略了重叠的两个面的面积应减去。2．有时在情境中只需求出长、正方体的某一面或某几面的面积，而学生考虑问题往往不

5、周。例如：粉刷一个教室，地面无需粉刷，而学生往往容易将教室六个面的表面积作为需粉刷的面积。9体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（几何形体）38定义式生活中对空间的体验正确理解体积的概念，与表面积相区分。容易将体积和表面积相混淆，在分析具体情境时，学生有时无法判断是关于体积的问题还是关于表面积的问题。例如：一个正方体的角上凿去一个长方体后，它的体积（），表面积（）。学生往往乱填。101立方厘米：棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。（量与计量单位）39定义式由长度单位、面积单位的学习迁移。1．容易受前面长度单位、面积单位学习的负迁移。2．体积单位的感知不够充分，很难用标准量

6、去衡量生活中的具体物体的体积。1．学生容易将体积单位与面积单位和长度单位混淆。例如：桌子的体积为190（），占地面积为24（）两个空学生都容易出错。2．因为对体积的生活经验较为欠缺，生活中一些物体的体积的估计不够准确。例如：一只货运集装箱的体积为70（），学生乱填体积单位。111立方分米：棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。（量与计量单位）39定义式121立方米：棱长是1米的正方体，体积是1立方米。（量与计量单位）39定义式13底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（几何形体）43定义式1．长方体和正方体的认识。2．长方形的面积计算灵活地理解底面积的含义，对“底面积乘高

7、”的理解应扩展到“横截面面积乘长”、“前面的面积乘宽”。1．学生容易将底面积和表面积相混淆。2．对于复杂的求体积的问题，学生不能灵活地选择方法进行计算。例如：一根长方体木料，长10米，截成两段后表面积增加了8平方米，求原来的木料的体积。学生往往无从下手，不会灵活地选用“横截面面积乘长”来计算木料的体积。141立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（量与计量单位）46长方体和正方体体积的计算方法。理解体积单位之间的转化过程。1．体积单位间的进率学生容易受面积单位间、长