20 波动(二)

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1、习题二十波动（二）一.选择题1.一平面简谐波沿轴负方向传播，振幅A=0.01m，频率,波速。若t=0时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此波的波函数为（A）(A)y=0.01cos[2p(550t＋1.67x)＋p](B)y=0.01cos[2p(550t－1.67x)＋p](C)y=0.01cos[2p(550t＋1.67x)－p/2](D)y=0.01cos[2p(550t－1.67x)＋3p/2]2.在波传播的过程中，以下说法正确的是（B）(A)某质元的动能和势能相互转化,总能量保持不变；(B)某质元任一时刻的动能与势能相等,且随时间作周期性的变化；(C)某质元任一时刻的动能与势能

2、相等,且不随时间发生变化；(D)某质元任一时刻的动能与势能有可能相等,有可能不等,视时刻而定.3.两相干波分别沿BP、CP方向传播,它们在B点和C点的振动表达式分别为yB=0.2cos(2pt)和yC=0.3cos(2pt+p)己知BP=0.4m,CP=0.5m，波速u=0.2m/s,则P点合振动的振幅为(SI)（C）(A)0.2m.(B)0.3m.(C)0.5m.(D)0.1m.提示：两波源反相时，。本题两波源反相，，，波程差：，即振动加强。4.关于驻波的特性,以下说法错误的是（B）(A)驻波是一种特殊的振动,波节处的势能与波腹处的动能相互转化；(B)两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的

3、波长；(C)一波节两边的质点的振动步调（或位相）相反；(D)相邻两波节之间的质点的振动步调（或位相）相同.提示：关于（A）选项，1）不能套用关于行波能量的结论；2）6page6of6驻波不传播能量，可认为二波节之间的介质具有的能量守恒；3）波节静止，无动能，但有形变，有弹性势能（随时间改变）。波腹运动，有动能（随时间改变），但无形变，无弹性势能。5.设声波在媒质中的传播速度为u，声源频率为νs，若声源s不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿着s、R的连线向着声源s运动，则接收器R的振动频率为（D）(A)νs.(B)νs.(C)νs.(D)νs.二.填空题1.两相干波源s1、s2之间的距离为2

4、0m,两波的波速为=400m/s,频率ν=100Hz,振幅A相等且A=0.02m,并且己知s1的相位比s2的相位超前p,则s1与s2连线中点的振幅为0m.提示：两波源反相时，。本题两波源反相，波程差：，即振动削弱。2.一无限长线波源发射柱面波，设介质各向同性，不吸收能量，处的振幅为，则处的振幅为。提示：作两个柱面，使用平均能流密度计算一个周期内通过两个柱面的能量，并利用两能量相等列方程。，，，，6page6of63.两列波在同一直线上传播,其表达式分别为y1=6.0cos[p(0.02x-8t)/2]y1=6.0cos[p(0.02x+8t)/2]式中各量均为SI制。则驻波波节的位置为。提示

5、：法1：求驻波波函数，从中找出振幅A的表达式，然后令A=0。法2：把两波函数变形为：y1=6.0cos[p(8t-0.02x)/2]y1=6.0cos[p(8t+0.02x)/2]x点所参与的两个振动的的位相差：[p(8t+0.02x)/2]-[p(8t-0.02x)/2]（两振动须反相），BLxyO4.设沿弦线传播的一入射波的表达式为y1=Acos[2p(t/T-x/l)+j]波在x=L处(B点)发生反射，反射点为固定端(如图)，设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为y2=。提示：，，5.为测定某音叉C的频率，选取频率已知且与C接近的另两个音叉A和B，已知A6page6of6的

6、频率为800Hz,B的频率是797Hz，进行下面试验：第一步，使音叉A和C同时振动，测得拍频为每秒2次；第二步，使音叉B和C同时振动，测得拍频为每秒5次.由此可确定音叉C的频率为802Hz.提示：由第一步，有或由第二步，有或组合，有A)B)C）D）易知只有D）有解。三.计算题1．在直径为14cm的管中由空气介质传播平面简谐波，平均能流密度为6.8ⅹ10-3J/s•m²，频率为340Hz，波速为340m/s，求波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻同相面间的空气中含有多少能量。解：，，，，，，，6page6of62．设入射波的波函数为，在处发生反射，反射点为一固定端。xOy1y2

7、（1）写出反射波的波函数；（2）写出驻波的波函数；（3）求波节和波腹的坐标。解：(1)，，(2)由公式得驻波波函数(3)波节：，，，，，波腹：，，，，，3．位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100Hz，位相差为。若A、B相距30m，波速为400m/s，求AB连线上叠加静止的各点的位置。解：建立Ox坐标系，令O点和A点重合，坐标轴正向和AB连线同向。两波源反相时，。6page6of6本题两波源反相，。