中考数学专题1：数与式

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1、中考数学专题1：数与式第I卷一．选择题1．6的倒数是【】A．B．-C.6D.-62．2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为【】A．5.94×1010B．5.9×1010C．5.9×1011D．6.0×10103．下列命题中，为真命题的是【】A．对顶角相等B．同位角相等C．若，则D．若，则4．在实数0，－π，，－4中，最小的数是【】A.0B.－πC.D.－45．下列运算正确的是【】A.x3+x2=2x6B.3x3÷x=2x2C.x4·x2=x8D.(x3)2=x66．下列计算错误的是【】A．B．

2、C．D．7．下列运算正确的是【】A．

3、﹣3

4、=3B．C．（a2）3=a5D．2a•3a=6a8．如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是【】A．1B．2C．3D．49．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是【】　　A．x＞2　　B．x＜2　　C．x≥2　　D．x≤210．函数中自变量x的取值范围是【】A．x＞﹣2B．x≥2C．x≠﹣2D．x≥﹣211．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为【】A．5B．6C．7D．8第II卷（非选择题）二、填空题12．某市水资源十分丰富，水力资源的理论发电量约为

5、775000千瓦，这个数据用科学记数法表示为千瓦．13．已知实数在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：试卷第3页，总3页（1），（2），（3），其中真命题的序号为．14．分解因式：．15．若（x1，y1）•（x2，y2）=x1x2+y1y2，则（4，5）•（6，8）=　　．16．使代数式有意义的x的取值范围是．17．当x=　　时，函数的值为零．18．将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星.19．有一列数，那么第7个数为．20．观察下列等式：；；；；……用自然数（其中）表示上面一系列等式所反映出来的规律是．21．.有一组多项式：a＋b2

6、，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为.22．函数中自变量的取值范围是；函数中自变量的取值范围是．23．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当a≥b时，ab＝b2；当a＜b时，ab＝a。则当x＝2时，（1x）·x－（3x）的值为（“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号）。三、计算题24．计算：．25．化简：.试卷第3页，总3页26．先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣b2，其中a=﹣2，b=3．27．先化简，再求值：,其中28．先化简，再求值：，其中a=，b=．29．（1）计算：；（2）先化简，再求值：其

7、中x=4，y=－2．30．已知A＝a＋2，B＝　a2－a＋5，C＝a2＋5a－19，其中a＞2．（1）求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）指出A与C哪个大？说明理由．31．李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？试卷第3页，总3页参考答案1．A。【解析】根据

8、两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以6的倒数为1÷6=。故选A。2．B。【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤

9、a

10、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。594亿=59400000000一共11位，从而594亿=59400000000=5.94×1010。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效

11、数字。因此594亿=59400000000≈5.9×1010。故选B。　3．A。【解析】根据对顶角的性质，同位角的定义，平方根的意义，不等式的性质分别作出判断：A．对顶角相等，命题正确，是真命题；B．两平行线被第三条直线所截，同位角才相等，命题不正确，不是真命题；C．若，则，命题不正确，不是真命题；D．若，则，命题不正确，不是真命题。故选A。4．D。【解析】根据实数的大小比较法则，正数大于0大于负数，两负数相比，绝对值大的反而小。因此，－4＜－π＜0＜，最小的数是－4。故选D。5．D。【解析】根据合并同