中考 圆专题 基础练习题

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1、圆专题一、圆心角、圆周角1.如图，设⊙O的半径的为R,且AB=AC=R,则∠BAC=_______.2.如图，AB为⊙O的弦，∠OAB=75O,则此弦所对的优弧是圆周的______。3.如图，（1）∠=_______；（2）∠=_______。4.如图，在△ABC中，∠C是直角，∠A=32O18，以点C为圆心、BC为半径作圆，交AB于点D,交AC于点E,则的度数是______。5.如图，点O是△ABC的外心，已知∠ACB=100O,则劣弧所对的∠AOB=______度。236.如图，AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E

2、,∠ACD=60O,∠ADC=50O,则∠AEC=______度。7.如图，以等腰△ABC的边AB为直径的半圆，分别交AC、BC于点D、E,若AB=10,∠OAE=30O,则DE=______。8.在锐角△ABC中，∠A=50O,若点O为外心，则∠BOC=_____;若点I为内心，则∠BIC=______；若点H为垂心，则∠BHC=________.9.若△ABC内接于⊙O，∠A=nO,则∠BOC=_______.10.如图，已知AB和CD是⊙O相交的两条直径，连AD、CB，那么和的关系是（）A.=B.>C.

3、1.如图，在⊙O中，弦AC、BD交于点E，且，若∠BEC=130O,则∠ACD的度数为（）A.15OB.30OC.80OD.105O12.如图，AB为半圆的直径，AD⊥AB,点C为半圆上一点，CD⊥AD,若CD=2,AD=3,求AB的长。13.如图，AO⊥BO,AO交⊙O于点D，AB交⊙O于点C,∠A=27O,试用多种方法求、的度数。14.求证：如果AB和CD为⊙O内互相垂直的两条弦，那么∠AOC和∠BOD互补。15.如图，设AB是⊙O的任意直径，取AO上一点C,若以点C为圆心，OC为半径的圆与⊙O相交于点D,DC的延长

4、线与⊙O相交于点E,求证：.2316.如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB,过点C任引弦CD、CE分别交AB于点F、G。求证：△CED∽△CFG.17.如图，设点P是⊙O的直径AB上的一点，在AB的同侧由点P到圆上作两条线段PQ、PR，若∠APQ=∠BPR.求证：△APQ∽△RPB.18.如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB,AD、DB是方程x2-5x+4=0的两个根，求CD的长。19.已知A、B、C为圆上三点，∶∶=3∶2∶1,BC=5厘米，求弦AB、AC的长。20.已知AB是⊙O的直径，C为半圆上一点，连CA、CB,M为

5、AB上的点，且MB=3,过点M作MN⊥AB,交BC于点N,MN=,BC=7,求⊙O的半径。21.如图，AB是⊙O的直径，D是的中点，CD交AB于点E，（！）求证：AD2=CD•DE;(2)若AC=,BC=23,求BE的长。22.如图，△ABC的高AD、BE交于点M，延长AD，交△ABC外接圆于点G,求证：D为GM的中点。二、垂径定理1.⊙o中等于1200劣弧所对的弦是12厘米,则⊙O的半径是厘米.2.过⊙o上一点A,作弦AB、AC、分别等于该圆的半径R，连结BC，则点O到BC的距离=_______，BC=_______。

6、3.如图，在⊙O中，弦AB=2a，点C是弧的中点，CD⊥AB,CD=b,则⊙O的半径R=______.4.如图，ABCD是⊙O1的内接矩形，边AB平行y轴，且AB∶BC=3∶4，已知⊙O1的半径为5，圆心O1的坐标是（10，10），矩形四个顶点A、B、C、D的坐标是A______;B______;C______;D_______.5.在⊙O中，弦AB=40厘米，CD=48厘米，且AB∥CD,AB与CD距离是22厘米，则圆的半径为________厘米6.四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB∥BC,对角线AC、BD相交于点E

7、.求证：OE平分∠BEC.7.如图，在⊙O中，已待AC=BD.求证：（1）OC=OD;（2）238.⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD∥O1O2,分别交两圆于点C、D.求证:CD=2O1O29.如图，⊙O1、⊙O2是两个等圆，点P是O1O2的中点，过点P的直线交⊙O1、⊙O2于点A、B、C、D。求证：AB=CD.10.如图，⊙O的半径为5，P是圆外一点，PO=8，∠OPA=30O,求AB、PB的长。11.如图，圆管内，原有积水平面宽CD=10厘米，水深GF=1厘米，后水面上升1厘米（即EG=1厘米），问：些时水面

8、宽AB为多少?12.在⊙O的弦AB上取AC=BD，过点C、D分别作AB的垂线CE、DF交圆于点E、F，并使E、F在AB的同旁。求证：CE=DF.2313.如图，在⊙O的直径MN上任取一点P，过点P作弦AC、BD，使∠APN=∠BPN.求证：PA=PB.14.AB、CD是⊙O的两条相交于点P的弦，且AB=CD，又点E、