简单曲线的极坐标方程(I)

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1、1．极坐标系的概念(1)极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做____；自极点O引一条射线Ox，叫做_____；再选定一个_________、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．知识复习极点极轴长度单位(2)极坐标系内一点的极坐标的规定：设M是平面内一点，极点O与点M的距离

2、OM

3、叫做点M的_____，记为ρ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的_____，记为θ.有序数对_________叫做点M的极坐标，记为___________．一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，θ可取任意实数．特别地，

4、当点M在极点时，它的极坐标为(0，θ)，θ可以取任意实数．极径极角(ρ，θ)M(ρ，θ)(3)点与极坐标的关系：一般地，极坐标(ρ，θ)与____________________表示同一个点．特别地，极点O的坐标为(0，θ)(θ∈R)．和点的直角坐标的唯一性不同，平面内一个点的极坐标有无数种表示．(ρ，θ＋2kπ)(k∈Z)2.点的极坐标和直角坐标的互化(1)互化背景：把直角坐标系的原点作为____，x轴的正半轴作为_____，并在两种坐标系中取相同的________，如图所示．(2)互化公式：设M是坐标平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标是(ρ，θ)(

5、ρ≥0)，于是极坐标与直角坐标的互化公式如表：极点极轴长度单位在一般情况下，由tanθ确定角时，可根据点M所在的象限取最小正角．x2＋y2ρcosθρsinθ学习目标1．了解极坐标方程的意义．2．掌握直线和圆的极坐标方程．3．能够根据极坐标方程研究有关数学问题．【核心扫描】1．极坐标方程与直角坐标方程的互化．(重点)2．能用曲线的极坐标方程解决相关问题．(难点)第三节简单曲线的极坐标方程①①①1、(2010·北京高考)极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是()．A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一个射线D．一条直线和一条射线解析由(ρ－1)(θ－π

6、)＝0(ρ≥0)得，ρ＝1或θ＝π，其中ρ＝1表示以极点为圆心，半径为1的圆，θ＝π表示以极点为起点与Ox反向的射线．答案C巩固练习2、(2010·广东高考)在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)中，曲线ρ(cosθ＋sinθ)＝1与ρ(sinθ－cosθ)＝1的交点的极坐标为________．(1)写出C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标；(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．