九年级上圆期末元复习

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1、学员编号（卡号）：年级：九年级第课时学员姓名：林怀澜辅导科目：数学教师：张老师课题九年级圆与二次函数及一元二次方程复习授课时间：2013年1月6日备课时间：2012年12月31日教学目标1、掌握圆的性质2、掌握圆周角定理3、掌握弦切角定理4、掌握割线定理及垂径定理5、对二次函数这块的知识掌握更进一步重点、难点题目条件不明了时,很难从题目中找出隐含条件.教学内容一、圆的相关概念1、圆的定义:在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。2、圆的几何表示:以

2、点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”二、弦、弧等与圆有关的定义(优弧,劣弧)三、垂径定理及其推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。垂径定理及其推论可概括为：过圆心垂直于弦直径平分弦知二推三平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧四、圆周角定理及其推论1、圆周角:顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。2、圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。推论3：如

3、果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。五、反证法:先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。六、切线的判定和性质1、切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2、切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。七、切线长定理1、切线长:在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。2、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。八、弧长和扇

4、形面积1、弧长公式n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为2、扇形面积公式其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。3、圆锥的侧面积其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。2、弦切角定理弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角。即：∠BAC=∠ADC3、切割线定理PA为⊙O切线，PBC为⊙O割线，则一元二次方程与二次函数复习题1.若方程x2-kx+6=0的两个实数根分别比方程x2+kx+6=0的两个实数根大5,则k的值为()A.2B.C.5D.-52.函数（是常数）的

5、图像与轴的交点个数为（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．1个或2个3.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.4.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10005、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、

6、b、c间的关系应当是(）（A）3b2＝8ac（B）（C）6b2＝25ac（D）不能确定6、如果一元二次方程的两个根是互为相反数，那么有（）（A）=0（B）=－1（C）=1（D）以上结论都不对7、若方程中，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，那么方程的根是（）.（A）1，-1（B）-1，0（C）0，1（D）无法确定8已知a、b、c为三角形三边长，且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.9已知关于的方程，=21，求的值10.已知二次函数y=,OxyABCD(1)在对称轴上找一点

7、P，使得PB+PC的和最小，求出P点坐标(2)在对称轴上找一点P，使得PB-PC的差最大，求出P点坐标(3)连接AC,在第四象限找一点P，使得面积最大，求出P坐标(4)在对称轴上找一点P，使得为直角三角形，求出P坐标(5)点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标11.已知关于的一元二次方程①求证：不论k为何值，方程总有两个不相等的实根②设是方程两根，且,求k的值圆1.圆周角等于圆心角一半的证明连接AO，并延长AO交⊙O于D　　解：∵OA、OB、OC、是半径　　∴∠BAD=∠ABO

8、（等边对等角）,∠CAD=∠ACO(OA=OC）　　∵∠DOB、∠DOC分别是△AOB、△AOC的外角　　∴∠DOB=∠BAD+∠ABO=2∠BAD　　∠DOC=∠CAD+∠AC