专题四、三角函数之恒等变换

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1、专题四：三角函数------恒等变换知识点：1、和差角公式①、②、③、④、2、二倍角公式：(含万能公式)①②③④⑤3、半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）①②③④⑤⑥⑦⑧考点练习：1、计算的值等于（）AA.B.C.D.2、=（）BA．B．C．D．3、已知，则的值为()BA.B.C.D4、已知点落在角的终边上，且，则的值为;;-6-5、已知,且,则等于（）DA．B．C．D．6、函数在区间上是增函数，且则（）DA．0B．C．-1D．17、在锐角中，角所对的边分别为，若，，，则的值为AA.B.C．D．8、在中，角所对的边分别为.若,，则角的大

2、小为.9、已知cos（a）+sina=,则sin(a+)的值是（）C(A)(B)(C)(D)7、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（　　）BA、1B、2C、﹣1D、8、锐角△ABC中，若A=2B，则的取值范围是（）DA．（1，2）B．（1，）C．（）D．（）9、已知，则的值等于（）BA．B．C．D．10.已知cos(a＋)＋sina＝，则sin(a＋)的值是()BA.－B.C.－D.11、已知,，则（）BA．B．C．D．12、在三角形ABC中，A=1200，AB=5，BC=7，则的值为（）AAB

3、CD-6-14、已知,则（）DA．B．C．D．15、一等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么顶角的余弦值为（）DA.B.C.D.16、在中，（分别为角A、B、C的对应边），则的形状为（）BA．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形17、已知，则的值是（）DA．B．C．D．18、给出下列命题：①存在实数成立；②存在实数成立；③函数是偶函数；④是函数的图象的一条对称轴的方程；⑤在中，若，则.其中正确命题的序号是③④⑤19、关于函数f(x)＝sin2x－cos2x有下列命题：①函数y＝f(x)的周期为p；②直线x＝是y＝f(x)的一

4、条对称轴；③点(,0)是y＝f(x)的图象的一个对称中心；④将y＝f(x)的图象向左平移个单位，可得到y＝sin2x的图象.其中真命题的序号是.⑴⑶⑷19、下面有五个命题：①函数的最小正周期是；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；④若则；⑤函数．其中真命题的序号是　　（写出所有真命题的编号）答案①．20、已知函数y=sin(x－)cos(x－)，则下列判断正确的是（）B(A)此函数的最小正周期是2π，其图象的一个对程中心是（，0）(B)此函数的最小正周期是π，其图象的一个对程中心是（，0）-6-

5、(C)此函数的最小正周期是2π，其图象的一个对程中心是（，0）(D)此函数的最小正周期是π，其图象的一个对程中心是（，0）21、定义运算：，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（）Ａ(A)(B)(C)(D)22、将函数y=sin2x的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）BA.y=2cos2xB.y=2sin2xC.y=1+sin（2x+)D.y=cos2x23、函数的最小正周期和最大值分别为（）CA．B．C．D．24、已知f(x)=sin2x+sinxcosx，则f(x)的

6、最小正周期和一个单调增区间分别为（）CA.π，［0，π］B.2π，［-，］C.π,［-，］D.2π，［-，］25、函数零点的个数为（）CＡ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．526、将函数y=的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（）BA．y=B．y=C．y=1+D．y=27、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为_______．3028、内有一点,满足,且．则一定是（）DA．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形29、若将函数的图象向左科移个单位后，

7、所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（）CA．B．C．D．30、函数（）BA．是奇函数，且在（-∞，+∞）上是减函数B．是奇函数，且在（-∞，+∞）上是增函数C．是偶函数，且在（-∞，+∞）上是减函数D．是偶函数，且在（-∞，+∞）上是增函数31、在等腰直角三角形ABC中，若M是斜边AB上的点，则AM小于AC的概率为（）CA、B、C、D、-6-32、已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是（）BA．①②　　B．②　　　C．②③　　　D．③33、函数的图象的一个对称中心是（）DA．B．C．D．34、在中，

8、若，则的形状一定是　　C　　　A.等腰直角三角形　B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形35、已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相