专题十四 集合图形的面积二

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1、平面图形的面积---圆的面积一、知识点：1、圆的面积公式推导过程：把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于   圆周长的一半  ，长方形的宽就是圆的半径 。因为长方形的面积是长×宽 ，所以圆的面积是 π ．2、圆的面积：S=  П    （求圆的面积必须知道圆的半径）圆环面积：S=П（R—r(求圆环的面积必须知道大圆的半径R和小圆和半径r)[例题1]求圆的面积。（1）r＝3分米              （2）d＝8厘米      （3）c＝12.56米          （4）c＝15.42米练习1r（米）32d（米）410C（米）12.5

2、66.28S（平方米）练习2用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。[例题2]有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？这只羊跑了5圈，最多跑了多少米？练习1用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？练习2圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（    ）平方厘米。[例题3]要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是多少？练习1、在长为180厘米，宽为120厘米的长方形纸板上，能截出几个半径为30厘米的圆，每个圆的面积是多少

3、？练习2、如下图，将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似平行四边形，已知平行四边形的底是12.56cm，这个圆的面积是多少？[例题4]如下图，两部分阴影面积的分别是S1、S2且S1-S2=3平方厘米，则图中圆的半径是多少？练习1、右图中阴影部分的面积是25cm2，则圆环的面积是多少？练习2、三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，且AB=20cm，如果阴影甲的面积比阴影乙的面积大17cm2,那么BC是多少厘米？[例题5]求下列阴影部分的面积（单位cm）练习1、右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是多少（平方厘米).练习2、已知:ABCD是正方形,ED=DA=AF

4、=2厘米,阴影部分的面积是EDCBAAGF多少？[例题6]有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米.练习1、已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.反馈1一．填空题1．画圆时，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。2．一个圆的直径是4厘米，另一个圆的半径是3厘米，则两个圆的周长比是（），面积比是（）。3．一个圆的周长是25.12cm，它的面积是（）。4．在一个长3dm、宽2dm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（）。周长是（）。5．

5、把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42dm，周长是24.84dm。这个圆的周长是（），面积是（）。二、计算题1、一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？2、求阴影部分的面积。(单位:厘米)3、求阴影部分的面积。(单位:厘米)反馈21、求阴影部分的面积。(单位:厘米)2、求阴影部分的面积。(单位:厘米)3、已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。4、如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。5、如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直

6、径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。