图形的面积求解专题

《图形的面积求解专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆的周长、弧长圆面积、弓形面积及简单组合图形的面积一、选择题1.（2011台湾，27，4分）如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中错误！未找到引用源。为圆O之直径．若∠A＝70°，错误！未找到引用源。＝2，则图中灰色区域的面积为何？（）A．55B．110错误！未找到引用源。C．125错误！未找到引360360360用源。D．140错误！未找到引用源。360考点：扇形面积的计算；三角形内角和定理。专题：计算题。分析：由∠A＝70°，则∠B＋∠C＝110°，从而得出∠ODB＋∠OEC＝110°，根据三角形的内角和定理得∠BOD＋∠COE＝140°，再由扇形的面积公式得出答案．

2、解答：解：∵∠A＝70°，∴∠B＋∠C＝110°，∵BC＝2，∴OB＝OC＝OD＝OE＝1，∴∠ODB＋∠OEC＝110°，∴∠BOD＋∠COE＝140°，∴S阴影＝140错误！未找到引用源。．360故选D．第1页点评：本题考查了扇形面积的计算和三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．2.（2011?宜昌，9，3分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径04=3，圆心角∠AOB=120°，则的长为（）A、πB、2πC、3πD、4π考点：弧长的计算。专题：常规题型。分析：弧长的计算公式为nr，把半径和圆心角代入公式可以求出弧长1801203解答：解AB错误！未找

3、到引用源。=2π．180故选B．点评：本题考查的是弧长的计算，知道圆心角和半径，代入弧长公式计算．3.（2011福建省三明市，9,4分）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A、1.5cmB、3cmC、6cmD、12cm考点：圆锥的计算。分析：设圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．解答：解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2πr=错误！未找到引用源。，第2页解得r=3cm．故选B．点评：本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆

4、锥的底面圆周长为扇形的弧长．4.（2006?浙江，8，3分）在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（）A、错误！未找到引用源。B、2错误！未找到引用源。C、π343D、错误！未找到引用源。3考点：弧长的计算；旋转的性质。分析：因为斜边AB=4，∠B=60°，所以BC=2，点C运动的路线是以B为圆心、BC为半径、中心角为60°的弧CC′，那么弧CC′的长=6022错误！未找到引用源。．1803解答：解：弧CC′的长=错误！未找到引用源。．故选B．点评：解答本题的关键在于正确理解点C的运动路线是以B为圆心、BC为半径、中心

5、角为60°的弧．5.（2011?台湾27，4分）如图为一直棱柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为16；四个侧面均为长方形，其面积和为45．若此直棱柱的体积为24，则所有边的长度和为（）A、30B、36C、42D、48考点：几何体的表面积。专题：计算题。第3页分析：先根据直棱柱的底面积和体积求出直棱柱的高，再根据侧面面积和求出底面周长，加上4条高即可．解答：解：直棱柱的底面积为16÷2=8，直棱柱的高为24÷8=3，底面周长为45÷3=15，所有边的长度和为15×2+3×4=42．故选C．点评：本题考查了几何体的表面积，可将底面周长看作一个整体，注意本题所有边的长度和=

6、2个底面周长+4个高．6.（2011?台湾18，4分）判断图中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为何（）A、2：1B、4：3C、3：1D、3：2考点：正多边形和圆。专题：计算题。分析：作EH∥CG连接DH，将正三角形FCG等分为4个全等的等边三角形，将梯形等分为六个全等的等边三角形，从而求出其面积的比．解答：解：如图：作EH∥CG连接DH，∴S正三角形FCG=4S△GEDS正六边形ABCDEF=6S△DEG∴正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积的比为：3：2，故选D．第4页点评：本题考查了正多边形和圆的知识，可以设出正三角形的边长进而求出正六边形的面积和

7、正三角形的面积即可．7.（2011重庆綦江，7，4分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P＝60°，OA＝3，那么∠AOB所对弧的长度为（）A．6πB．5πC．3πD．2π考点：弧长的计算；切线的性质。专题：计算题。分析：由于PA、PB是⊙O的切线，由此得到∠OAP＝∠OBP＝90°，而∠P＝60°，然后利用四边形的内角和即可求出∠AOB然后利用已知条件和弧长公式即可求出∠AOB所对弧的长度．解答：解：∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，而∠P＝60°，∴∠AOB＝120°，∠AOB所对弧的长度＝120