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《空间直角坐标系和空间两点距离》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、空间直角坐标系空间两点之间的距离xO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点思考：平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点xyPOxy(x,y)平面坐标系中的点思考：墙墙地面下图是一个房间的示意图,下面来探讨表示电灯位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)空间直角坐标系1、空间直角坐标系的建立在空间取定一点O从O出发引三条两两垂直的射线选定某个长度作为单位长度(原点)(坐标轴)•Oxyz111右手系XYZⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ•O空间直角坐标系共有八个卦限2、空间直角坐标系的
2、划分方法1过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R．yxzM’OMRQPM点坐标为(x,y,z)3、空间中点的坐标•111•M•P0xyz方法二：M点坐标为(x,y,z)P1注意：1.空间中任何一点P就与有序实数组(x,y,z)建立了一一对应关系。2.(x,y,z)就叫做P的空间坐标，记作P(x,y,z)。三个数值x、y、z分别叫做P点的x坐标、y坐标、z坐标。例1：在空间直角坐标系中，作出点（５,４,６）.分析：oxyzＯ从原点出发沿x轴正方向移动５个单位Ｐ1Ｐ1沿与
3、y轴平行的方向向右移动４个单位Ｐ2Ｐ2沿与z轴平行的方向向上移动６个单位ＰＰ（５,４,６）Ｐ１５Ｐ2４６例题分析•A1(1,4,0)•A(1,4,1)•(2,-2,0)B1•B(2,-2,-1)xOyz111••(-1,-3,0)C1•(-1,-3,3)C2、在空间直角坐标系中作出下列各点(1)、A（1,4,1）；(2)、B（2,-2,-1）；(3)、C（-1,-3,3）；ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ•O空间直角坐标系共有八个卦限空间直角坐标系的划分点P所在卦限ⅠⅡⅢⅣ坐标符号点P所在卦限ⅤⅥⅦⅧ坐标符号(+,+
4、,+)4、点P在各卦限中x、y、z坐标的符号(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)当堂检测点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与点M关于x轴对称的点:(2)与点M关于y轴对称的点:(3)与点M关于z轴对称的点:(4)与点M关于原点对称的点:(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)规律：关于谁对称谁不变，其余的相反5、空间中点的对称问题长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？在空间直角坐标系中
5、点O(0，0，0)到点P(x0，y0，z0)的距离，怎么求？zxyOP(x,y,z)在空间直角坐标系中，任意一点P(x,y,z)到原点的距离：P`(x,y,0)两点间距离公式类比猜想在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：二、空间中两点之间的距离公式：在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和点Q(x2,y2,z2)的中点坐标(x,y,z):空间中点坐标公式：例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(1)三角形三
6、边的边长；解:例题分析例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(2)BC边上中线AM的长。解:例２：在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小解：设M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值例题分析1、在空间直角坐标系中，求点A、B的中点，并求出它们之间的距离：A(2,3,5)B(3,1,4)(2)A(6,0,1)B(3,5,7)2、在Z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等。当
7、堂检测
