专题四 物理中常用的数学方法 编辑

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1、专题四物理中常用的数学方法专题四物理中常用的数学方法方法指导：初中的学科中，物理是一门与数学联系得最紧密的学科。物理学中常用一些数学方法表示物理概念、描述物理规律。如用几何发方法表示光的传播、折射、反射；用比例关系描述物质的密度、速度、压强；用坐标图像方法描绘熔化与凝固、沸腾过程；用方程（组）建立不同电路状态和不同浮沉状态的关系；用数据分析法寻找物理规律；用极值法求解电路最大功率等。例3、如图10所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64N，A的边长为0.2m，B的边长为0.3m。①求正方体A对水平地面的压强②求正方体A.B的密度之比ρA：ρB③

2、若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强PA，和PB，．请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．3、（2011●兰州）用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水加热，它们的温度随加热时间的变化关系如图所示，据此判断物质甲的比热容为（　　）A、2.1×103J/（kg·℃）B、4.2×103J/（kg·℃）C、1.2×103J/（kg·℃）D、条件不足，不能确定第4页共4页专题四物理中常用的数学方法4、（2011•鄂州）在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比，即F=kx，其中F为弹力大小，x为伸长量，k为弹簧

3、的劲度系数．已知某弹簧劲度系数为100N/m，原始长度为10cm，则在弹力为5N时，弹簧长度可能为（　　）A．10cmB．15cmC．20cmD．25cm5、如图，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上。已知它们的密度之比ρA:ρB=1:2，对地面的压强之比PA:PB=1:3.则（）A、它们的高度之比hA:hB=2:3B、它们的高度之比hA:hB=3:4C、它们的质量之比mA:mB=2:3D、它们的质量之比mA:mB=1:36、（柳州）．如图是小聪同学在探究甲、乙两种不同固体物质的质量与体积的关系时得出的图像，用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体，b

4、的边长V/cm3甲乙m/g8.06.04.02.000.51.01.52.0是a的边长2倍，把它们放在水平地面上，a、b两物体对水平地面的压强之比为（）A．pa：pb=1：8B．pa：pb=1：4C．pa：pb=1：2D．pa：pb=1：18、（2007•青岛）如图所示，三个实心匀质小球（球的体积公式V=4/3πr3）静止在液体中，甲球有一半体积在液面之上．小球的半径之比为r甲：r乙：r丙=3：2：1，甲与丙的密度之比为ρ甲：ρ丙=1：3，则（　　）A．三球的密度之比为：ρ甲：ρ乙：ρ丙=1：2：3B．三球所受浮力之比为：F甲：F乙：F丙=27：8：2C．三球所受重

5、力之比为：G甲：G乙：G丙=27：16：3D．若让乙球和丙球也漂浮并都有一半体积在液面上，应该将它们挖成空心的．则这时乙球和丙球的空心体积之比为6：1第4页共4页专题四物理中常用的数学方法7、【此题请写出解题过程】图7甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO=2DO，物体A是质量为100g的配重。如图7乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的竖直向下的拉力F为0.6N，物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图7甲中水的深度下降了0.4cm；

6、此时，物体B所受的浮力为F浮，水在物体B底面处产生的压强为p.g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是（）A．p的大小为500PaB．F浮的大小为0.2NC．物体B的密度为7g/cm3D．物体B的体积为100cm3第4页共4页专题四物理中常用的数学方法11、某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA。小亮

7、以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB。拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中①、②所示。已知：υ1=3υ2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB。（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：机械效率ηB与ηA之差。10、科学家胡克经过大量的实验研究发现，在弹性限度内，弹簧的伸长Δx与它受到的拉力F大小成正比，即F＝kΔx，k由弹簧的结构和材料决定。小强同学将某种新材料制成实心球与一个原长为10cm的一端相连，弹簧另一端固定在容器底部。当