高中数学必修模块教学顺序研究

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1、高中数学必修模块教学顺序研究人民教育出版社中学数学室　俞求是根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》编写的实验教材首先于2004年秋季开始在广东等四省进行试验，目前，全国已经有约三分之二省市进入了新课程教材的试验。在此期间，各地组织了许多新教材研究、培训、备课活动，广大教师通过试验对新课程所提倡的课程理念、课程目标、教学内容、教学方法和教学评价思想进行了认真学习研究，经过几年的试验，新教材试验取得了丰硕的成果。许多研究者也对教材试验中出现的问题进行了广泛而深入的调查和研究，并提出了进一步改进教学的办法。笔者参加了新教材的研究、编写，也赴各

2、试验区进行了教材介绍、回访、调研等工作，对新教材进行了反复学习，对教材试验中出现的一些问题作了研究、分析和思考，本文对高中新教材必修模块教学顺序问题作探讨，希望对后续的实验推广和课程标准、实验教科书的修订完善有所启示。一、必修模块的教学顺序问题《普通高中数学课程标准(实验)》对必修五个模块的教学顺序没有作明确规定，必修五个模块的教学顺序问题是高中数学教材试验必须研究确定的问题。在教材实验中也出现了一些突出的问题，如某些地区连续三年按照不同的模块顺序（12345，12453，14523）进行教学。对模块顺序问题，老师们发表了许多意见。江苏省常州市教

3、育局教研室孙福明老师指出：“按照常规理解，教材必修1-5应该是有顺序的，而且这种顺序应该体现编者的整体意图和编者对高中数学的整体认识，但课程标准制订组提出以数学1为基础，其余四个模块在不影响相关联系和知识准备的条件下，学校可以根据学生的选择和本校的具体情况进行安排，原则上没有顺序要求。纵观各地的教学顺序，几乎都回归到老教材原有的以学科体系为主的顺序，例如有些地方教学顺序是必修14523，有些地方是必修15423等。”“在教材体系方面，知识块的前后位置不尽妥当，给教学带来了不便，如三角知识安排在必修4及必修5讲授，但必修2立体几何及平面解析几何中都

4、要用到三角知识；‘解三角形’后移导致必修2中的立体几何中对一般三角形的计算不能进行。同时高一物理学科也必须用三角知识”。为了解决必修五个模块的教学顺序问题，许多老师作了深入的研究。下面我们先考察五个必修模块的教学内容及教学内容之间的联系。《数学1》包括集合、函数概念、幂函数、指数函数、对数函数，以及函数的应用。集合是高中数学的基础知识，为后续教学内容准备了集合语言和思考问题的观点，为从集合、对应语言描述函数概念提供了准备(函数作为两个数集之间的映射)；函数概念是基本而重要的概念，是学习某些具体函数的基础。幂函数、指数函数、对数函数是三类应用广泛的

5、基本初等函数。《数学2》包括立体几何初步、解析几何初步。立体几何初步部分，根据课程标准，要首先利用实物模型、计算机软件观察大量的空间图形，认识基本几何体及其简单组合体的结构特征，能画出空间图形的三视图、直观图，了解一些常见几何体的表面积和体积的计算公式，学习点、线、面之间的位置关系。解析几何初步部分，根据课程标准，内容包括直线与方程、圆与方程以及空间直角坐标系的初步知识。这些内容涉及直线、平面之间的垂直、平行，直线的倾斜角和斜率等有关图形相互关系的讨论，此前就必须准备有关角和三角函数的知识，立体几何中有一些空间图形计算问题会涉及三角函数和解三角形

6、的知识。《数学3》包括算法初步、统计和概率的部分内容。相对而言，老师们对算法、统计、概率的内容较为生疏，算法内容对于计算机知识也有一定的要求。《数学4》包括任意角的三角函数概念、平面向量、三角恒等变形。其中三角部分内容包括三角函数概念、三角诱导公式，同角三角函数之间的关系，三角函数图象，以及三角恒等变换等，为涉及角的问题准备了工具，应该安排在有关涉及角的知识教学之前；此模块另一章内容是平面向量，涉及向量之间夹角的讨论，应该安排在所需要的角的知识之后。《数学5》包括解三角形，数列，不等式的初步知识。解三角形知识需要有《数学4》中三角函数作基础，数列

7、内容主要包括等差数列和等比数列的内容，对于预备知识要求不高，但应该从函数的观点去认识，不等式部分含有线性规划内容，需要有《数学2》中直线方程的知识作准备。我们看到，在以上的教学内容中，集合属于最基础的概念；函数建立在集合概念基础上，实际上是两个数集之间的特殊对应关系；三角函数是一类特殊函数，涉及的图形极其单纯，就是任意角；向量就概念本身而言，也是非常简单，但需要讨论向量之间的关系，如两个向量的和、差、数量积等，就要涉及向量之间的夹角，所以应该安排在学习三角函数的内容之后；立体几何与解析几何的内容都必须讨论几何图形互相之间的位置关系，可以用三角函数

8、和向量的工具；解三角形建立在两个定理基础上，必须在三角函数之后，并可应用于立体几何与解析几何的一些问题中；线性规划以直线方程的知识为前提