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《(李生华)几何概型教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：几何概型教学设计厦门双十中学李生华一、教材依据本节课是人教版普通高中课程标准试验教科书数学（必修3）第三章第三节几何概型（第一课时）。二、设计思想本课题的指导思想：1．“几何概型”这一节内容是安排在“古典概型”之后的第二类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。几何概型概念的引入过程就是问题解决的过程，以此为载体，提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。2．学习几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要。这充分体现了数学与实际生活的紧密关系：来源于生活，而又高于生活；同时说明了它在概率论中的重要作用，为高校的
2、进一步学习奠定了基础。3、通过几何概型的学习，体会随机模拟中的统计思想。设计理念：通过恰时恰点的问题来引导思维，问题的设计有一定的思维梯度。几何概型这节课正是通过五个问题的不断解决来完成教学的。三、教学目标：知识与技能： 1、初步体会几何概型的意义； 2、会运用几何概型的概率计算公式，求简单的几何概型的概率问题； 3、让学生初步学会把一些实际问题化为几何概型，并进行分析、解决。过程和方法： 1、通过游戏、问题和设问，体会几何概型与古典概型的区别；会用类比的方法学习新知识，并理解几何概型的概念。 2、通过将一些实际问题转化为几何概型的解题过程，学会应用几何概型
3、的概率计算公式解决问题，增强几何概型在解决实际问题中的应用意识。情感态度与价值观： 1、通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用； 2、培养严谨的思维习惯。四、教学重点：理解几何概型的特点，利用几何概型的计算公式解决问题。五、教学难点：几何概型的判断和具有实际背景的随机事件与几何区域联系的建立；解题中准确确定几何区域D和与事件A对应的区域d，并求出它们的测度。六、教学准备（1）备课时三个问题的解决：第一，了解学情即这一届高二学生是厦门市最好的生源，初中的基础较扎实，素质较好，而且跟李老师的教学已有近一年了，平时课堂在创新上就有较多的实践机会；学生已有的认
4、知结构是学习了两种方法计算随机事件发生的概率，一是通过做试验或用计算机模拟试验等方法得到事件发生的概率，以此来近似估计概率；二是用古典概率的公式来计算事件发生的概率，学生掌握得不错。第二，本节课的教学通过问题来引导思维，五个问题按7一定的思维梯度来设计；第三，成立四人学习组和同桌两人学习组参与探求活动。（2）课前用《几何画板》软件画出七幅图象。七、教学过程：（一）教学过程设计的基本思考1、注重探究过程基本知识点由学生探究得出结论，问题的设计注重于形成学生的认知冲突，最终又由学生来解决。2、注重探究方法创设五个问题情境，通过四人学习小组和数学兴趣小组同学来完成
5、探究，从而掌握知识。3、注重探究手段用信息技术，即《几何画板》软件和画图工具画出七幅图象。（二）教学过程分析：1、问题的提出在现实生活中，常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，这时就不能用古典概型来计算事件发生的概率了，怎么办？2、分析和解决问题给出五个问题，问题均由老师给出，学生进行探究和解决。3、情感体验由于新的问题出现，必然要研究新情况，探究新方法，从而突破解决。4、归纳总结本节内容所反映的数学思想方法。数形结合思想方法、了然与或然思想。（三）教学过程：1、创设问题情景，引入新课引言：前面我们已经学习了两种方法计算随机事件发生的概率，一是通过做试
6、验或用计算机模拟试验等方法得到事件发生的概率，以此来近似估计概率；二是用古典概率的公式来计算事件发生的概率。问题一（创新点）：①在区间[0，4]上任取一个整数，恰好取在区间[1，3]上的概率为多少？②若x,y均从0，1，2，3，4五个整数中任取，组成25个点p(x,y)，求这些点p(x,y)恰是圆形区域｛(x,y)
7、｝边界或内部点的概率？（如图一）设计意图：问题的设计在学生思维的“最近发展区”内。以题组的形式给出，分别设计了一维和二维空间古典概率模型。利用这题组复习古典概率的的特点和概率计算公式。事实上，学生们做出该题是没有问题的，这道题为下题奠定了基础。问
8、题二：（创新点）7①在区间[0，4]上任取一个实数，恰好取在区间[1，3]上的概率为多少？②在正方形ABCD区域｛(x,y)
9、0≤x≤4,0≤y≤4｝中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在圆形阴影区域｛(x,y)
10、｝的概率是多少？（图二）（图一）（图二）设计意图：在知识形成过程的“关键点”上提出问题二，此题的编拟与学生思维的“最近发展区”形成了认知冲突。学生会凭直觉猜想①用长度来计算，②用面积来计算，但不知所以然，这无疑为几何概念的引出铺垫了基础。老师适时地引出问题三。问题三（转盘游戏）：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜
11、.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?①②（图三）
