非正弦周期电流电路1

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1、电路授课教师：李军办公室电话：84315147办公室地点：基础实验楼338E-mail：lijun1008@163.com今日作业：11-511-911-11第11章非正弦周期电流电路NonsinusoidalPeriodicCircuit11.1非正弦周期信号的概念11.2非正弦周期信号的分解11.3非正弦周期电流电路的分析和计算11.4非正弦周期电流电路的有效值和平均功率11.1非正弦周期信号的概念非正弦周期信号的特点不是正弦波按周期规律变化信号发生器电路中有非线性元件由不同频率的正弦信号共同作用的电路等非正弦周期信号的产生11.1非正弦周期信号的概念半波整流电路的输出信号非

2、正弦周期信号举例11.1非正弦周期信号的概念示波器内的水平扫描电压周期性锯齿波11.1非正弦周期信号的概念计算机内的脉冲信号Tt11.1非正弦周期信号的概念11.2非正弦周期信号的分解任何一个满足狄里赫利(Dirichlet)条件的非正弦周期信号f(t),均可以分解成傅里叶级数。狄里赫利条件：1、在一个周期内只含有有限个第一类不连续的点。2、在一个周期内只含有有限个极值点。3、在一个周期内函数绝对值的积分为有限值。11.2非正弦周期信号的分解基波（和原函数同频）二次谐波（2倍频）直流分量高次谐波傅里叶级数的一种形式11.2非正弦周期信号的分解傅里叶级数是一个无穷级数，因此把一个非

3、正弦周期函数分解为傅里叶级数后，从理论上讲，必须取无穷多项方能准确地代表原有函数。但在实际计算中这是不可能的，也是没必要的。高次谐波取至哪一项，可以根据所给信号波形、电路的频率特性等因素来确定。通常只需计算前几项就可达到工程所要求的精度。11.2非正弦周期信号的分解周期性方波的分解tttt基波直流分量三次谐波五次谐波七次谐波11.2非正弦周期信号的分解基波直流分量直流分量+基波三次谐波直流分量+基波+三次谐波周期性方波的合成11.2非正弦周期信号的分解11.3非正弦周期电流电路的分析和计算11.3非正弦周期电流电路的分析和计算+_含有R、L、C的线性电路us(t)+_+_+_含有

4、R、L、C的线性电路us(t)…+_U0u1(t)uk(t)11.3非正弦周期电流电路的分析和计算1.根据线性电路的叠加原理，非正弦周期信号作用下的线性电路稳态响应可以视为一个恒定分量和上述无穷多个正弦分量单独作用下各稳态响应分量之叠加。因此，非正弦周期信号作用下的线性电路稳态响应分析可以转化成直流电路和正弦电路的稳态分析分析方法：谐波分析法2.应用电阻电路计算方法计算出恒定分量作用于线性电路时的稳态响应分量利用直流稳态方法：C—断路，L—短路11.3非正弦周期电流电路的分析和计算分析方法：谐波分析法3.应用相量法计算出不同频率正弦分量作用于线性电路时的稳态响应分量4.对各分量采

5、用瞬时量在时间域进行叠加，即可得到线性电路在非正弦周期信号作用下的稳态响应各次谐波单独作用，利用相量法：11.3非正弦周期电流电路的分析和计算例：已知求：....RLRCi(t)iL(t)iC(t)u(t)+_11.3非正弦周期电流电路的分析和计算1.10V分量作用....2ΩI0IL0IC010V+_2Ω..11.3非正弦周期电流电路的分析和计算2.分量作用....-j2Ω+_2Ω2Ωj2Ω11.3非正弦周期电流电路的分析和计算3.分量作用....+_2Ω2Ωj6Ω....-j2Ω+_2Ω2Ωj2Ω11.3非正弦周期电流电路的分析和计算4.在时间域进行叠加11.3非正弦周期电流

6、电路的分析和计算例：已知求：+_....1Ωus(t)1H1Fis(t)iL(t)11.3非正弦周期电流电路的分析和计算(1).2V分量作用1.us(t)单独作用+_..1Ω2VI0..11.3非正弦周期电流电路的分析和计算(2).分量作用+_....1Ωj5Ω..1.us(t)单独作用11.3非正弦周期电流电路的分析和计算1.us(t)单独作用(2).分量作用....1Sj5S....11.3非正弦周期电流电路的分析和计算2.is(t)单独作用....1Ωj4S11.3非正弦周期电流电路的分析和计算3.us(t)和is(t)共同作用11.3非正弦周期电流电路的分析和计算例：已知

7、,若u0(t)中不含基波，与ui(t)中的三次谐波完全相同，试确定C1和C2....RLC2ui(t)+_C1u0(t)+_11.3非正弦周期电流电路的分析和计算解：若u0(t)中不含基波，即L、C1发生串联谐振：若u0(t)与ui(t)中的三次谐波完全相同，即L、C1、C2发生并联谐振：数学预备知识1.正弦、余弦信号一个周期内的积分为0。（为整数）11.4非正弦周期电流信号的有效值和平均功率11.4非正弦周期电流信号的有效值和平均功率2.sin2和cos2在一个周期内的积分为。