《圆》综合测试题

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1、《圆》综合复习测试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）（A）内含（B）相交（C）相切（D）外离图3OCBA图2图12．如图2，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若，则的度数是（）（A）18°（B）30°（C）36°（D）72°3．已知和的半径分别为3cm和2cm，圆心距cm，则两圆的位置关系是（）（A）相切（B）内含（C）外离（D）相交4.如图3，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50o，则∠C的度数是（）（A）50o（B）40o（C）30o（D）25o

2、5.边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（）(Ａ)　　　　　(B)　　　　　(Ｃ)2　　(Ｄ)6．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　）(A)cm(B)cm(C)3cm(D)cm7.如图5，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）图6POA·图5(A)(B)(C)(D)8.如图6,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为(　　)　(A)10　　(B)8　　　(C)6　(D)4　9.如图7，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC夹角为，AB的长为，贴纸

3、部分BD的长为，则贴纸部分的面积为（）图8(A)(B)(C)(D)图710．如图8,古尔邦节,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（　　）(A)(B)(C)(D)二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为cm．图1012．如图9，奥运五环标志里，包含了圆与圆的位置关系中的外离和．

4、图913．一个圆锥底面周长为cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是．14.如图10，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧的长为______cm.15.已知和的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于________cm．16.如图11,AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是.图12图11ABOCxP17.如图12，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=.图1318．如图13，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道

5、顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是cm的管道．19.如图14，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是cm．图15xyOA1A2A3l2l1l3142320.如图15，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为．DABC图14三、解答题（本题有6小题，共40分）21.

6、(本题6分)如图16，正方形网格中，⊿ABC为格点三角形（顶点都是格点），将⊿ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到⊿AB1C1．图16（1）在正方形网格中，作出⊿AB1C1；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．D图17OBCFEA22.(本题6分)如图17，AB为⊙O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交⊙O于点F，与过B点的切线相交于点C．若点E为的中点，连接AE．求证：⊿ABE≌⊿OCB．23.(本题6分)如图18，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．CBAOFDE图18（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当∠

7、D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．24.(本题6分)已知：如图19，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．O图19ABCMN·（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．ADBOCE图2025.(本题8分)已知：如图20，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．求证：（1）△ABC是等边三角形；（2）．26.