圆综合测试题

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1、圆综合测试题（时间：_______满分：120分）（班级：_______姓名：_______得分：_______）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列命题中不正确的是（）A.圆是轴对称图形B.圆的对称轴是直径[C.圆的对称轴有无数条D.经过圆心的直线都是圆的对称轴2.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（）A.B.2-2C.2-D.-13.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A.50°B.80°C.90°D.100°OCBADM第4题图OABC第3题图

2、4.如图，已知⊙O的半径为1，△ABC内接于⊙O，于点D，于点M，则的值等于（）A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长5.若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似.如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径(为不等于0的常数).那么下面四个结论：[来源:学科网]①∠AOB＝∠；②△AOB∽△；③；④扇形AOB与扇形的面积之比为，其中成立的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个第6题图第5题图6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是(

3、)A．22°B．26°C．32°D．68°7.如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径.已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（）A.60°B.65°C.70°D.75°第7题图8.如图，PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点.若∠C=65°，则∠P的度数为（）[来源:Zxxk.Com]A.65°B.130°C.50°D.100°9.如图是一块△ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（）A.πcm2B.2πc

4、m2C.4πcm2D.8πcm2第9题图第10题图10.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示.已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A.（π﹣4）cm2B.（π﹣8）cm2C.（π﹣4）cm2D.（π﹣2）cm2二、填空题（每小题4分，共32分）11.已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是____.第13题图第12题图12.如图，AB是⊙O的直径，AB=8，

5、点M在⊙O上，∠MAB=20°,N是MB的中点,P是直径AB上的一动点.若MN=1，则△PMN周长的最小值为.13.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为4，则的长为，边心距OM=.14.如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC＝3BC，CD与⊙O相切于D点.若CD＝，则劣弧AD的长为.OAPB第15题图第14题图15.如图，⊙O的半径OA=5cm，弦AB=8cm点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是cm．第16题图第17题图第18题图16.如图，水平放置的圆

6、柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为m．17.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为cm．18.赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图所示，若桥的跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径为米．三、解答题（共58分）19．（10分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河的底线，弦CD是水位线

7、，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E.已知.（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？AOBECD第19题图20.（10分）如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°.（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比．第20题图21．（12分）如图，AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A，B，D三点，过点B作BE

8、∥AD，交⊙O于点E，连接ED．（1）求证：ED∥AC；（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为S1，△ADC的面积为S2，且S12-16S2+4=0，求△ABC的面积．第21题图22.（12分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）.BCEAOD第22题图23．（14分）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12㎝，形如三角尺的△ABC中，