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1、2005年12月火控雷达技术第34卷文章编号:1008-8652(2005)04-001-003X一种改进的固定增益卡尔曼滤波方法杨毅郭立史鸿声陈刚(中国科学技术大学合肥230026)【摘要】介绍一种改进的固定增益卡尔曼滤波方法。这种方法的思想是采用多个固定的滤波增益并根据机动的情况在各个增益之间切换。同时提出了一种将距离变化率量测引入固定增益卡尔曼滤波的方法。由于不需要实时的计算卡尔曼滤波的增益矩阵,此方法大大的降低了运算量,并仍能保证较高的滤波精度。关键词:固定增益;距离变化率;去偏转换测量
2、卡尔曼滤波中图分类号:TN713文献标识码:AAMethodofImprovedFixed-gainKalmanFilterYangYiGuoLiShiHongshengChenGang(UniversityofScienceandTechnologyofChinaHefei230026)Abstract:Thisthesisconcentratesonthemethodofimprovedfixed-gainKalmanfilter.Theideaofthismethodisusingseve
3、ralfixedgainoffilterandswitchingbetweenthembasedontheconditionofmo2tions.Ontheotherhand,analgorithmisdevelopedtoincorporaterangeratemeasurementintofixed-gainKalmanfilter.SincethecalculationofthematrixofKalmannfiltergainisnotnecessary,thismethoddoesno
4、tonlyreducethecostofcomputation,butalsoensureagoodfilterprecision.Keywords:fixed-gain;rangerate;debasedconvertedmeasurementKalmanfiltering1引言在雷达机动目标跟踪方法中,有比较简单的A-B滤波和A-B-C滤波,它们的优点是算法简单,运算速度快,但跟踪精度较低。也有跟踪精度比较高的几种方法,分别是:去偏转换测量卡尔曼滤波算法[1,2,3](DCMKF);混合坐标
5、系滤波方法(HKF);径向速度测量引入Kalman滤波的方法(SEKF)。在各种跟踪[4]机动目标的算法中,交互多模型(IMM)方法跟踪效果最好,相对来说精度最高,但无疑它的运算复杂度也是最高的。在实际的应用中,即使是单目标的跟踪,多模算法也很难满足跟踪的实时性要求。即使是去偏转换测量卡尔曼滤波算法(DCMKF),在很多时候也不能满足跟踪的实时性要求。本文采用了改进的固定增益卡尔曼滤波算法,用多个固定的增益来代替单个的固定增益进行滤波,并提出了一种将径向速度量测引入固定增益卡尔曼滤波的方法,与去
6、偏转换测量卡尔曼滤波算法相比,跟踪精度下降不多,但简化了运算过程,大大节省了运算时间,在实际应用中取得了较好的效果。2问题描述2.1固定增益的卡尔曼滤波X收稿日期:2005-03-28基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金项目(20020358033)12005年12月火控雷达技术第34卷由于基于“当前”模型的卡尔曼滤波算法运算量太大,根本无法用于实时的多目标跟踪。为了减少运算[4]量,提高运行速度,实际应用时常采用固定增益的卡尔曼滤波。对于标准卡尔曼滤波,计算时间大部分消耗在计算增益上面。一
7、个增益矩阵K的计算量大约是33N3N3M(N为状态变量的维数,M为观测变量的维数,对于只能观测到位移数据的三维目标跟踪,N=9,M=[4]3,下同)次乘法和加法,差不多是求预测值和滤波值的计算量之和的3N倍。因此,就滤波过程而言,降低计算量的关键是简化增益矩阵K的计算。在实验过程中,我们观察到,对于机动性不是很强的航迹,采用标准卡尔曼滤波方法,其增益矩阵在经过一定次数的滤波之后变化很小。因此,在运行约10次的标准卡尔曼滤波之后,将其增益矩阵固定下来。另外,也可以在滤波的开始就采用由仿真或者实践得
8、出的经验矩阵,这时就不再需要计算滤波估计误差协方差矩阵P,也不需要计算增益矩阵K,大大减少了运算量,为程序能在较低性能系统中实时运行提供了保障。2.2改进的固定增益卡尔曼滤波方法一:为了提高固定增益卡尔曼滤波对机动的适应性,考虑采用多个增益阵协同滤波的方法。在实际应用中我们采用两个固定增益矩阵,分别称之为CKg1和CKg2。CKg1在没有机动的情况下由标准卡尔曼滤波方法获得。CKg2在机动频繁的情况下用标准卡尔曼滤波方法获得。并在算法中设了机动检测器,用来检测是否发生机动。这样在检测到有机动时用
