3.1空间直角坐标系的建立

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1、3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中的的坐标三维目标1掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标系找相应的点，会写一些简单几何体的有关坐标。2.通过空间直角坐标系的建立，使学生初步意识到:将空间问题转换为平面问题是解决空间问题的基本思想方法。3通过本节的学习，培养学生类比，迁移，化归的能力。重点难点教学重点：在空间直角坐标系中确定点的坐标。教学难点：通过建立适当的直角坐标系确定空间的坐标，以及相关应用。新知探究提出问题1在初中，我们学过数轴，那么什么是数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的点怎么表示？2在初中，我们学过平面直角坐标系，那么如何建立平面直

2、角坐标系？决定平面直角坐标系的因素有哪些？平面直角坐标系上的点怎么表示？zyxD′C′B′A′AOBC图13在空间，我们是否可以建立一个坐标系，使空间中的任意一点都可用对应的有序实数对组表示出来呢？4观察图1，体会空间直角坐标系该如何建立？5观察图2建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点M如何用坐标表示呢？讨论结果图2zxyOQMRP应用举例例1如图，点在x轴正半轴上，=2，在xOz平面上，且垂直于x轴，=1，求点和P的坐标.变式训练已知点在x轴正半轴上，=2，在xOz平面上，且垂直于x轴，=1，求点和P的坐标。例2在空间直角坐标系中作出点P（3，2，4）例

3、3在同一个直角坐标系中画出下列个点：A(0,0,0),B(3,0,0),C(3,2,0),D(0,2,0),(0,0,1),(3,0,1),(3,2,1),(0,2,1).例4如图长方体OABC-中，=3,=4,=2.写出，C,,四点的坐标。变式训练.有下列叙述，其中正确叙述的个数为（）1在空.间直角坐标系中，在Oy轴上的点的坐标一定可记为（0,b,0）2在空.间直角坐标系中，在yOz轴上的点的坐标一定可记为（0,b,c）3在空.间直角坐标系中，在Oz轴上的点的坐标一定可记为（0,0,c））4在空.间直角坐标系中，在zOx轴上的点的坐标一定可记为（a,b,c）

4、A.1B.2C.3D.4例5如图。中正方体ABCD-中，E,F分别是和的中点，棱长为1，求E,F点的坐标。变式训练1.在上题中求(1,1,1)点关于平面xOy对称的点的坐标。2.在上题中求(1,1,1)点关于z轴对称的点的坐标。3.在上题中求(1,1,1)点关于原点D对称的点的坐标。课堂小结1空间直角坐标系的建立。2空间直角坐标系中点坐标的确定。3空间直角坐标系中点位置的确定。4中点公式5空间直角坐标系中点的对称点的坐标。