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《2009数学实验08试卷a解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京交通大学2009-2010学年第一学期《08数学实验》期末考试试卷（A）学院_____________专业___________________班级____________学号_______________姓名_____________题号一二三四五六七总分得分阅卷人请注意：本卷共七大题，如有不对，请与监考老师调换试卷！一、(32分)写出求解下列问题的Mathematica命令1．命令：Limit[Sin[x]^Tan[x],{x->Pi/2}]2．设，求命令：D[x*Cos[x],{x,5}]3．命令：Limit[(10/n+100000/n^2)/(1
2、+1/n^2),{n->Infinity}]4．画出的图形命令：Plot[x^2+Log[3,3-x],{x,-2,2}]5．求函数在点的6阶泰勒展开式命令：Series[1+5x^2-2x^3,{x,0,6}]6．求的一个原函数命令：Integrate[x^2+x^(1/3),x]7．命令：Integrate[Abs[x-1],{x,0,2}]8．命令：Nintegrate[Sin[Sin[x]],{x,0,1}]9．设，求命令：D[a*Sin[x*y],y]10．求命令：Sum[1/(2n-1),{n,1,20}]11．求第5页共5页命令：Sum[1/n!
3、,{n,1,101,2}]12．求常微分方程的通解命令：DSolve[y¢¢[x]+y[x]==0,y[x],x]13．求方程的所有根命令：Solve[2x^3+x^2-3==0,x]14．求方程在1.5附近的根命令：FindRoot[Exp[x/2]*Sin[x]==2,{x,1.5}]15．输入一个3´5的零矩阵m命令：m=Table[0,{i,3},{j,5}]16．画出函数的图形 命令：Plot3D[Sin[x^2*y],{x,1,4},{y,-2,5}]评分标准：命令每错一个字母扣0.1分，命令主要部分对可以给90%分数二、(9分)写出下列数学问题的
4、Mathematica命令1．求积分函数对x的导数命令：D[Integrate[Exp[-t^2],{t,x,x^2}],x]2.标准正态分布函数为：，画出该函数在区间[-3，3]的图形，并计算其在x=-1,0.5,3,10的函数值。命令：f[x_]:=Integrate[Exp[-t^2/2],{t,0,x}]/Sqrt[2Pi]];Plot[f[x],{x,-3,3}];{f[-1],f[0.5],f[3],f[10]}3．计算命令：Integrate[r*Exp[-r^2],{r,0,1},{tht,0,2Pi}]评分标准：命令每错一个字母扣0.1分，命
5、令主要部分对可以给90%分数三、(25分)写出下列问题的Mathematica命令1．(10分)设向量v={1,1,0,7}，u={2,1,5,2}，矩阵求：1）A+B 2）求A-B的值 3）5A4）AB 5）u+2v 6）u与v的点积7）Av 8)vTA 9)A的转置AT10)A-1命令：A={{1,2,3,4},{2,3,4,5},{3,4,5,6},{4,5,6,7}};B={{1,2,3,4},{2,3,1,2},{1,1,1,-1},{1,0,-2,-6}};第5页共5页v={1,1,0,7};u={2,1,5,2
6、};A+B;A-B;5A;A.B ;u+2v;u.v;A.v ;Tanspose[v].A;Tanspose[A];Invers[A]2．(5分)求方程组的解解:LinearSolve[{{2,-1,4,-3},{1,0,1,-1},{3,1,1,0},{7,0,7,-3}},{-4,-3,1,3}]3.(5分)一对刚出生的幼兔经过一个月可以长成成兔，成兔再经过一个月后可以繁殖出一对幼兔。如果不计算兔子的死亡数，请给出在未来24个月中每个月的兔子对数。（给出分析和命令，不需要写计算结果）解：设兔群在第n个月的总对数为，由题目假设，有用数学软件计算，有Clear
7、[n,g];g[0]=1;g[1]=1;g[n_]:=g[n-1]+g[n-2];fib=Table[g[n],{n,0,24}]4．(5分)已知数据表x-0.50-0.2500.250.50y0.88261.43922.00032.56453.13341）画出散点图；2）求一次、二次、三次多项式拟合函数解：d={{-0.5,0.8826},{-0.25,1.4392},{0,2.0003},{0.25,2.5645},{0.5,3.1334}}ListPlot[d];Fit[d,{1,x}]Fit[d,{1,x,x^2}]Fit[d,{1,x,x^2,x^3
8、}]评分标准：命令主要部分对可以给90
