2009年高考数学陕西理科试卷含详细解答

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1、2009年高考数学陕西理科试卷含详细解答一、选择题（本大题共12小题，共0分）1．（2009年陕西理1）设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为（）A.[0，1）B.（0，1）C.[0，1]D.（-1，0]2．（2009年陕西理2）已知z是纯虚数,是实数,那么z等于（）A.2iB.iC.-iD.-2i3．（2009年陕西理3）函数的反函数为（）A.B.C.D.4．（2009年陕西理4）过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为（）A.B.2C.D.25．（2009年陕西理5）若,则的值为（）A.B.C.D.6．（2009年陕西理6）若,则的值为（）A.2B.0C.D.

2、7．（2009年陕西理7）“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．（2009年陕西理8）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于（）A.B.C.D.9．（2009年陕西理9）从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A.300B.216C.180D.16210．（2009年陕西理10）若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）A.B.C.D.11．（2009年陕西理11）若x，y满足约束条

3、件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（）A.（，2）B.（，2）C.D.12．（2009年陕西理12）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有（）A.B.C.(C)D.二、填空题（本大题共4小题，共0分）13．（2009年陕西理13）设等差数列的前n项和为,若,则.14．（2009年陕西理14）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。15．（2009年陕

4、西理15）如图球O的半径为2，圆是一小圆，，A、B是圆上两点，若A，B两点间的球面距离为，则=16．（2009年陕西理16）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为三、解答题（本大题共6小题，共0分）17．（2009年陕西理17）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.18．（2009年陕西理18）如图，在直三棱柱中，AB=1，，∠ABC=60.(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）求二面角A——B的大小。19．（2009年陕西理19）某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐

5、统计，随机变量的概率分布如下：0123p0.10.32aa(Ⅰ)求a的值和的数学期望；（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。20．（2009年陕西理20）已知函数，其中(Ⅰ)若在x=1处取得极值，求a的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。21．（2009年陕西理21）已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。（I）求双曲线C的方程；(II)如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围。22．（2009年陕西理22）

6、已知数列满足，.猜想数列的单调性，并证明你的结论；(Ⅱ)证明：。2009年高考数学陕西理科试卷含详细解答参考答案一、选择题1．A      解析：不等式的解集是，而函数的定义域为，所以的交集是[0，1），故选择A2．D      解析：代入法3．B      解析：逐一验证，知B正确;或4．D      解析：A到直线ON的距离是1，5．A      解析：6．C      解析：则都能表示出来，则等于，再利用倒序相加法求得。7．C      解析：说明8．A      解析：P是AM的一个三等分点，延长PM到H，使得MH=HP9．C      解析：分类讨论思想：第一

7、类：从1，2，3，4，5中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为第二类：取0，此时2和4只能取一个，0还有可能排在首位，组成没有重复数字的四位数的个数为共有，180个数10．B      解析：正方体各个面的中心为顶点的凸多面体是两个全等的正四棱锥，该棱锥的高时正方体高的一半，底面面积是正方体一个面面积的一半，11．B      解析：根据图像判断，目标函数需要和，平行，由图像知函数a的取值范围是（，2）12．C      解析：时,在为增函数为偶函数在为减函数而二、填空题13．114．815．16．-2三、解答题17．