2010-2011-1线性代数(本科)B卷

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1、线性代数期末试卷共6页第6页学院：专业：班级：装姓名：线学号：2010-2011-1线性代数期末试卷(本科B)题号一二三四五总分：总分人：1112131415161718得分得分一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．方程的实根为（）.（A）0;（B）1;（C）-1;（D）2.2．设为阶方阵，则下列方阵中为对称矩阵的是（）.(A)；(B)；(C)；(D).3．下列矩阵中,不为初等矩阵的是().(A)；(B)；(C)；(D).4．设为阶方阵，其秩，那么在的个行向量中（）。(A)必有个行向量线性无关；(B)任意个行向量线性无关；(C)任意个行向量都构成极大无关组；(D)任意一个行向量

2、都可由其余的个行向量线性表示.5．设2是可逆矩阵A的一个特征值，则有一个特征值等于（）（A）2；（B）-2;（C）-;（D）.6线性代数期末试卷共6页第6页得分二、填空题（每小题3分，共15分）6．设阶方阵满足,则；7．；8．矩阵不是可逆矩阵，则；9．设则；10．已知3阶矩阵A的特征值为1，－1，2，设矩阵，则。三、计算题（每小题10分，共50分）得分11．计算行列式6线性代数期末试卷共6页第6页得分12．求解非齐次线性方程组得分13．设且满足,求。6线性代数期末试卷共6页第6页得分14．设向量组线性相关，求常数；并找到一组最大无关组。得分　　15.求矩阵的特征值和对应的特征向量。

3、6线性代数期末试卷共6页第6页学院：专业：班级：装姓名：线学号：四、解答题（10分）得分16．设，，是中的向量组，则1.为的一组基；2.用施密特正交化方法把它们化为一组标准正交基。6线性代数期末试卷共6页第6页五、证明题（每小题5分，共10分）得分17．设有矩阵，且。若，试证明的列向量组线性无关。得分18.设是维列向量，且，若，证明：。6