随机振动理论在轨道结构分析中的应用

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1、轨道动力学随机振动理论在轨道结构分析中的应用工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分布的性质，只有掌握无限个点在每个瞬时的运动情况（无限个自由度），才能全面描述系统的振动。但实际理论分析、仿真、测试中，通过适当简化，采用有限个自由度模型来分析，即将系统抽象为一些集中质量、弹性元件、阻尼元件组成的模型，在广义坐标（长度、角度）下的运动状态振动（vibration）：物体或结构相对于平衡位置所作的往复运动,通常用位移、速度或加速度来描述，也可以是一些物理量如力和应变等按上述方式变化的过程。固

2、体、流体（液体、气体）从一点看是振动，从空间看是波动基本概念质量元件弹性元件阻尼元件运动方程/动力学方程传递函数固有频率模态及特性轨道结构由不同性能的材料组成、列车荷载反复作用，引起轨道结构振动由于轨道结构参数和材料的随机性，所以轨道结构产生的振动也是复杂的随机振动本章内容随机过程的定义随机过程的统计特征随机过程的信号分析方法1.随机过程的定义1.1随机振动类型（1）确定性振动：能明确地用数学关系式描述其随时间变化关系的信号或振动周期振动复杂周期振动可用复杂的数学函数描述，其简谐分量之间的频率比为有理

3、数非周期振动近似周期性，其简谐分量之间的频率比为无理数瞬态振动（2）非确定性振动随机振动：任意时刻瞬时振动状态（振幅、频率、相位）不能预先确定的、变化规律不能用确定性函数来描述的振动随机振动具有一定的统计规律，可在一定条件下多次重复观测或测试的结果中体现出来分类按概率密度特性分：正态随机过程、独立随机过程、独立增量过程、维纳过程、马尔可夫过程按功率谱特性分：宽带随机过程、窄带随机过程、白色过程、有色过程按振动激励和振动系统参数的特性分：随机激励引起的随机振动、系统参数的随机性引起的随机振动、随机激励和

4、系统参数的随机性共同引起的随机振动按激励类型分：随机自由振动、随机受迫振动按系统自由度分：单自由度随机振动、多自由度随机振动、无限自由度随机振动按微分方程的特点：线性随机振动、非线性随机振动工程常用分类：按振动特性随时间变化分类：平稳随机过程（统计特征参数如均值、方差、均方值等不随时间变化）任一单个样本函数的时间平均统计特征等于该随机过程的集合平均统计特征，称为各态历经（遍历性）随机信号非平稳随机过程满足特定条件并且观察的时间充分长时，如果对平稳过程的一个样本函数所取的时间均值从概率意义上趋近于其统计

5、均值，这样的平稳过程就具有各态历经性任何一个样本函数都经历了随机过程的各种可能状态,选取任何一个样本函数都可以得到该过程的全部统计信息1.2轨道结构振动的基本特征力：冲击性激振源、周期性激振源、随机性激振源作用大小作用时间作用频率结构：质量刚度-弹性阻尼轨道不平顺（几何、弹性）随机振动（1）车辆的运动状态直线运动伸缩-纵向X横摆-横向Y沉浮-垂向Z回转运动摇头–绕垂(向)轴旋转点头–绕横(向)轴旋转侧滚–绕纵(向)轴旋转(下心滚摆或上心滚摆)（2）轨道结构的作用力竖直力车轮踏面扁疤车轮不圆顺、偏心接

6、头钢轨或车轮表面伤损或磨耗曲线（滚动半径差、曲线超高）横向水平力蛇行运动曲线、方向不平顺、侧向过岔纵向水平力温度力钢轨爬行牵引和制动曲线桥上附加纵向力（3）激扰源车辆车轮扁疤车轮踏面剥离掉块车轮踏面疲劳裂纹车轮圆顺度轨道不平顺钢轨表面伤损（裂纹、剥离、磨耗、波磨）道岔、直圆曲线过渡轨道刚度不均匀焊接接头浮枕、轨枕空洞垂向、横向、纵向、钢轨扭转、轨枕挠曲（4）振动方向（5）轨道结构振动的时间历程特性（落轴试验）带有明显随机特性、每次试验的结果不会相同，但一定参数和试验条件下，其统计结果及特征在一定范围内

7、（现场试验）（6）轨道结构振动分析的内容轨道结构动力响应计算：轨道结构外部激励形式、轨道结构动力参数选定、计算模型建立及动力相应动力响应现场测定：验证模型计算结果；根据现场测定修改模型和参数应用：根据振动参数改善动力响应；根据动力响应评价轨道结构和部件损伤和寿命；根据动力响应改善车辆参数2.随机过程的统计特征时域描述：时间历程、不同时刻的相关分析用信号的幅值随时间变化（里程变化）的函数或图形来描述信号的方法频域描述：频率时域信号经数学处理（傅立叶变换），时间域/里程域变为以频率为自变量，幅值或相位为因

8、变量的函数或图形描述方法幅域描述：统计特征，如波长、幅值（最大值、最小值、平均值）、概率分布（1）随机信号预处理修正波形畸变、剔除混杂在信号中的噪声和干扰、削弱信号中的多余内容强化感兴趣的内容标定数据的物理单位和方向将数据由量化的数字量转换成对应的物理量消除趋势项，修正由于基线偏离造成的波形畸变平滑处理来消除信号中的噪声（2）随机信号时域分析又称波形分析首先滤波分析波形最大值、平均值、有效值、随机过程的数学期望（摆动中心）；波形与波形之间的相关系数、相关