随机事件的概率宁波效实中学

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1、宁波效实中学梁毅宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，冀复得兔。兔不可复得，而身为宋国笑。——《韩非子》Why?守株待兔在正常情况下，迅捷的兔子胜过慢吞吞的乌龟，是必然事件。然而……事件发生的可能性会随着条件的改变而改变！可能发生也可能不发生的事件随机事件一定会发生的事件一定不会发生的事件必然事件不可能事件在条件S下确定事件事件通常用大写字母A,B,C,……表示定义例如:A=“兔子获胜”随机事件的概率思考一如何获得随机事件发生的概率？抛掷次数正面向上次数1010101010764560.70.60.40.50.6频率定义抛掷

2、次数正面向上次数频率2048（德.摩根）4040（蒲丰）12000（皮亚杰）2400030000（维尼）720881061204860191201214984361240.51810.50690.50160.50050.49960.5011历史上曾有数学家作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：抛掷次数正面向上次数频率2048（德.摩根）4040（蒲丰）12000（皮亚杰）2400030000（维尼）720881061204860191201214984361240.51810.50690.50160.50050.49960.50111010

3、101010764560.70.60.40.50.6思考二有何不同？有什么发现？Step1:试验(观察)Step2:统计并分析数据获得概率近似值获得数据获得事件概率的方法观察稳定值试验规则与注意点？1.将纸平铺在课本上,让硬币在20-30CM处自由下落.2.硬币掉到外边框外面不作数.做20次有效试验.3.统计硬币完全落在小正方形内（不压线）的频数.统计数据硬币完全落在正方形内的概率想一想，议一议“概率”可以如何定义？“频率”有什么特点？“概率”和“频率”有何联系与区别？频率的特点频率具有随机性，即不同的试验当中，事件A的频率不一定相同;随着试验次

4、数的增加，频率呈现稳定性，即在某一常数附近摆动，并稳定于这个常数.概率思考三想一想，议一议“概率”可以如何定义？“频率”有什么特点？“概率”和“频率”有何联系与区别？概率的统计定义：在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会稳定于某个常数附近，我们把这个常数称为事件A的概率(probability),记作P(A).频率与概率的辩证关系：联系区别频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.频率是随机的，试验前不能确定；而概率是客观存在的，与试验无关.类比：物体长度与物体长度的测量值想一想，议一议“概率”可以如何定义？“频率”有什么特点？“

5、概率”和“频率”有何联系与区别？课堂小结道理方法知识通过大量重复试验用频率估计概率随机性中包含稳定性,不确定性中蕴含规律性概率随机事件频率度量可能性估计稳定于谢谢大家！作业布置1.教材必修3第113页练习1、2、32.查阅并了解关于概率应用的故事学以致用为什么所有键盘的空格键总是最大，而且放在最方便使用的位置呢？字母空格ETOANIRS频率0.20.1050.0710.06440.0630.0590.0540.0530.052字母HDLCFUMPY频率0.0470.0350.0290.0230.02210.02250.0210.01750.012

6、字母WGBVKXJQZ频率0.0120.0110.01050.0080.0030.0020.0010.0010.001英文字母使用频率统计表(从大到小)谢谢大家！作业布置1.教材必修3第113页练习1、2、32.查阅并了解更多关于概率应用的故事