有关模态的知识

《有关模态的知识》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、什么是模态分析？你能为我解释模态分析吗？好，需要花费一点时间，但是这是任何人都能明白的事情……你不是第一个要求我用通俗易懂的语言解释模态分析的人，这样一来，任何人都能明白模态分析到底是怎样一个过程。简单地说，模态分析是根据用结构的固有特征，包括频率、阻尼和模态振型，这些动力学属性去描述结构的过程。那只是一句总结性的语言，现在让我来解释模态分析到底是怎样的一个过程。不涉及太多的技术方面的知识，我经常用一块平板的振动模式来简单地解释模态分析。这个解释过程对于那些振动和模态分析的新手们通常是有用的。2011

2、-4-1521:43:48上传下载附件(104.15KB)考虑自由支撑的平板，在平板的一角施加一个常力，由静力学可知，一个静态力会引起平板的某种静态变形。但是在这儿我要施加的是一个以正弦方式变化，且频率固定的振荡常力。改变此力的振动频率，但是力的峰值保持不变，仅仅是改变力的振动频率。同时在平板另一个角点安装一个加速度传感器，测量由此激励力引起的平板响应。2011-4-1521:41:11上传下载附件(17.03KB)现在如果我们测量平板的响应，会注意到平板的响应幅值随着激励力的振动频率的变化而变化。随

3、着时间的推进，响应幅值在不同的频率处有增也有减。这似乎很怪异，因为我们对此系统仅施加了一个常力，而响应幅值的变化却依赖于激励力的振动频率。具体体现在，当我们施加的激励力的振动频率越来越接近系统的固有频率（或者共振频率）时，响应幅值会越来越大，在激励力的振动频率等于系统的共振频率时达到最大值。想想看，真令人大为惊奇，因为施加的外力峰值始终相同，而仅仅是改变其振动频率。2011-4-1521:41:13上传下载附件(12.05KB)时域数据提供了非常有用的信息，但是如果用快速傅立叶变换（FFT）将时域数据

4、转换到频域，可以计算出所谓的频响函数（FRF）。这个函数有一些非常有趣的信息值得关注：注意到频响函数的峰值出现在系统的共振频率处，注意到频响函数的这些峰出现在观测到的时域响应信号的幅值达到最大时刻的频率处。如果我们将频响函数叠加在时域波形之上，会发现时域波形幅值达到最大值时的激励力振动频率等于频响函数峰值处的频率。因此可以看出，既可以使用时域信号确定系统的固有频率，也可以使用频响函数确定这些固有频率。显然，频响函数更易于估计系统的固有频率。2011-4-1521:41:13上传下载附件(16.89KB

5、)许多人惊奇结构怎么会有这些固有特征，而更让人惊奇的是在不同的固有频率处，结构呈现的变形模式也不同，且这些变形模式依赖于激励力的频率。现在让我们了解结构在每一个固有频率处的变形模式。在平板上均匀分布45个加速度计，用于测量平板在不同激励频率下的响应幅值。如果激励力在结构的每一个固有频率处驻留，会发现结构本身存在特定的变形模式。这个特征表明激励频率与系统的某一阶固有频率相等时，会导致结构产生相应的变形模式。我们注意到当激励频率在第一阶固有频率处驻留时，平板发生了第1阶弯曲变形，在图中用蓝色表示。在第2阶

6、固有频率处驻留时，平板发生了第1阶扭转变形，在图中用红色表示。分别在结构的第3和第4阶固有频率处驻留时，平板发生了第2阶弯曲变形，在图中用绿色表示，和第2阶扭转变形，在图中用红紫红色表示。这些变形模式称为结构的模态振型。（从纯数学角度讲，这种叫法实际上不完全正确，但在这儿作为简单的讨论，从实际应用角度讲，这些变形模式非常接近模态振型。）2011-4-1521:41:14上传下载附件(24.53KB)我们设计的所有结构都具有各自的固有频率和模态振型。本质上，这些特性取决于确定结构固有频率和模态振型的结构

7、质量和刚度分布。作为一名设计工程师，需要识别这些频率，并且当有外力激励结构时，应知道它们怎样影响结构的响应。理解模态振型和结构怎样振动有助于设计工程师设计更优的结构。模态分析有太多的需要讲解的地方，但这个例子仅仅是一个非常简单的解释。现在我们能更好地理解模态分析主要是研究结构的固有特性。理解固有频率和模态振型（依赖结构的质量和刚度分布）有助于设计噪声和振动应用方面的结构系统。我们使用模态分析有助于设计所有类型的结构，包括机车、航天器，宇宙飞船、计算机、网球拍、高尔夫球杆……这些清单举不胜举。我希望这次

8、简明的介绍有助于解释什么是模态分析。我用上面的例子向我母亲解释模态分析，她第一次真正明白了我到底在做什么。从此以后，她一直用一系列非常像模态分析的词语向她的朋友讲解模态分析，而她称这种分析为傻瓜式的分析……当然，这又是另一个故事了。还有为什么一阶弯曲二阶扭转三阶弯曲四阶扭转这样重复下去呢？对于类似平板的这种简单结构，一阶弯曲和扭转是会重复下去，但对于复杂结构，振型就难说了。另外，比方像简支梁，第几阶振型就对应着几个半正弦。我在一些文章里看到应变模态振型和