直线的方向向量与直线的向量方程(II)

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1、用向量表示直线或确定点在直线上的位置1、共线向量定理:一、复习：2、共面向量定理:3、平面向量基本定理平面向量的正交分解及坐标表示xyo4．平面向量的坐标表示及运算律：5、空间向量分解定理：任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。如果空间一个基底的三个基向量是两两互相直，那么这个基底叫做正交基底。特别地，当一个正交基底的三个基向量都是单位向量时，称这个基底为单位正交基底，通常用表示。6．空间直角坐标系中的坐标：7、空间向量的直角坐标运算空间向量平行和垂直的条件（一）.距离公式（1）向量的长度（模）公式注意：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。8、距离与夹角（2）空间两点间的距离

2、公式在空间直角坐标系中，已知9.两个向量夹角公式注意：（1）当　　　　　　时，　　　同向；（2）当　　　　　　时，　　　反向；（3）当　　　　　　时，　　　。思考：当　　　　　　及时，夹角在什么范围内？二、新课1.直线的方向向量：2.空间直线的向量参数方程：注：学生预习并结合以前所学知识给出例题1.已知点A（2，4，0）B（1，3，3）以的方向为正向，在直线AB上建立一条数轴，P，Q为轴上的两点，且分别满足条件:(1)AP:PB=1:2(2)AQ:QB=-2求点P和点Q的坐标。利用直线的方向向量和向量运算确定直线上任一点的位置：例题1.已知点A（2，4，0）B（1，3，3）以的方向为正向，

3、在直线AB上建立一条数轴，P，Q为轴上的两点，且分别满足条件:(1)AP:PB=1:2(2)AQ:QB=-2求点P和点Q的坐标。例题2.已知O为坐标原点，四面体OABC的顶A(0，3，5),B,(2，2，0),C(0，5，0),直线BD与CA平行，并且与坐标平面xoz相交于点D，求点D的坐标。练习：P96A组12B组123作业：A组3再见认真预习