《直线的方向向量与直线的向量方程》课件1

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1、直线的方向向量与直线的向量方程在平面向量的学习中，我们得知①M、A、B三点共线②A、B是直线l上任意两点。O是l外一点.动点P在l上的充要条件是上述式子称作直线l的向量参数方程式，实数t叫参数。基础知识定点A，向量，则：2.直线的向量方程:称为直线的方向向量为直线的参数方程，其中t为参数O1.用向量表示空间中的点:AP基础知识2.直线的向量方程:O①②③①、②、③都叫做空间直线的向量参数方程例1已知点A(2,4,0),B(1,3,3),以的方向为正方向,在直线AB上建立一条数轴,P,Q为轴上的两点,且分别满足条件:⑴AP:PB=1:2⑵AQ:QB=-2求点P和点Q的坐标.A

2、QBPyzxlO例1已知点A(2,4,0),B(1,3,3),以的方向为正方向,在直线AB上建立一条数轴,P,Q为轴上的两点,且分别满足条件:⑴AP:PB=1:2⑵AQ:QB=-2求点P和点Q的坐标.AQBPyzxlO能力训练基础知识3.用向量方法证明直线与直线平行:直线的方向向量为直线的方向向量为结论：图示：基础知识4.用向量方法证明直线与平面平行:直线的方向向量为两个不共线向量与平面共面结论：图示：基础知识5.A，B，C，三点不共线，四点A，B，C，M共面的充要条件是：BACM图示：基础知识6.用向量方法证明平面与平面平行:两个不共线向量与平面共面直线与平面平行:如图，

3、已知平行四边形ABCD,从平面AC外一点O引向量,,求证：四点E、F、G、H共面；P98练习A：2课堂练习基础知识7.用向量运算证明两条直线垂直或求两条直线所成的角:直线的方向向量为直线的方向向量为直线所成的角为（锐角）A1B1C1BCAMNxyzA1B1C1BCAMNxyzP99例3（垂直）P100例4（求角）基础训练小结：1.直线的向量方程:2.用向量方法证明直线与直线平行:3.用向量方法证明直线与平面平行:6.A，B，C，三点不共线，四点A，B，C，M共面的充要条件4.用向量方法证明平面与平面平行:5.用向量运算证明两条直线垂直或求两条直线所成的角:作业课本第96.9

4、7.98.99101.102页练习题、习题