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1、2015高考专题平面几何初步1.（15年安徽文科）直线3x+4y=b与圆相切，则b=()（A）-2或12（B）2或-12（C）-2或-12（D）2或12【答案】D【解析】试题分析：∵直线与圆心为（1,1）,半径为1的圆相切，∴＝1或12,故选D.考点：1.直线与圆的位置关系；2.点到直线的距离公式.2.（15北京文科）圆心为且过原点的圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意可得圆的半径为，则圆的标准方程为.考点：圆的标准方程.3.（15年广东理科）平行于直线且与圆相切的直线的方程是
2、A．或B.或C.或D.或【答案】．【考点定位】本题考查直线与圆的位置关系，属于容易题．4.（15年新课标2文科）已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为（）【答案】B考点：直线与圆的方程.5.（15年新课标2文科）已知椭圆的离心率为,点在C上.（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.【答案】（I）（II）见试题解析考点：直线与椭圆6.（15年陕西理科）设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点p处的
3、切线垂直，则p的坐标为．【答案】【解析】试题分析：因为，所以，所以曲线在点处的切线的斜率，设的坐标为（），则，因为，所以，所以曲线在点处的切线的斜率，因为，所以，即，解得，因为，所以，所以，即的坐标是，所以答案应填：．考点：1、导数的几何意义；2、两条直线的位置关系．7.（15年天津理科）如图，在圆中，是弦的三等分点，弦分别经过点.若，则线段的长为（A）（B）3（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：由相交弦定理可知，，又因为是弦的三等分点，所以，所以，故选A.考点：相交弦定理.8.（15年天津文科）如图
4、,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为（）(A)(B)3(C)(D)【答案】A【解析】试题分析：由相交弦定理可故选A.考点：相交弦定理9.（15年天津文科）已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为,（I）求直线BF的斜率；（II）设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B）,故点B且垂直于BF的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B）直线PQ与x轴交于点M,.（i）求的值；（ii）若,求椭圆的方程.【答案】（I）2；（II）（i）；（ii）【
5、解析】试题分析：（I）先由及得,直线BF的斜率；（II）先把直线BF,BQ的方程与椭圆方程联立,求出点P,Q横坐标,可得（ii）先由得=,由此求出c=1,故椭圆方程为试题解析：（I）,由已知及可得,又因为,故直线BF的斜率.（II）设点,（i）由（I）可得椭圆方程为直线BF的方程为,两方程联立消去y得解得.因为,所以直线BQ方程为,与椭圆方程联立消去y得,解得.又因为,及得（ii）由（i）得,所以,即,又因为,所以=.又因为,所以,因此所以椭圆方程为考点：直线与椭圆.10.（15年湖南理科）11.（15年
6、山东理科）一条光线从点射出，经轴反射与圆相切，则反射光线所在的直线的斜率为(A)或(B)或(C)或(D)或解析：关于轴对称点的坐标为，设反射光线所在直线为即，则，解得或，答案选(D)12.（15年江苏）在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为【答案】考点：直线与圆位置关系
