2015-2016学年度7月同步练习

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1、绝密★启用前xxx学校2015-2016学年度7月同步练习数学（文）试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息r2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共9道小题，每小题0分，共0分）1.已知某物体的运动方程是S=t+t3，则当t=3s时的瞬时速度是（　　）A．10m/sB．9m/sC．4m/sD．3m/s2.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（　　）

2、A．3B．2C．1D．3.已知函数f（x）=x2sinx+xcosx，则其导函数f′（x）的图象大致是（　　）A．B．C．D．4.设f（x）=3x2ex，则f′（2）=（　　）A．12eB．12e2C．24eD．24e25.设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当

3、MN

4、达到最小时t的值为（　　）第17页，总18页A．1B．C．D．6.曲线y=xlnx在点（1，0）处的切线方程是（　　）A．y=x﹣1B．y=x+1C．y=2x﹣2D．y=2x+27.已知函数f（x）=xln

5、x，若直线l过点（0，﹣1），并且与曲线y=f（x）相切，则直线l的方程为（　　）A．x+y﹣1=0B．x﹣y﹣1=0C．x+y+1=0D．x﹣y+1=08.直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b=（　　）A．ln2+1B．ln2﹣1C．ln3+1D．ln3﹣19.已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）第17页，总18页第II卷（非选择题）请点击修改第I

6、I卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）10.设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=　　．11.函数f（x）=在x=4处的切线方程．12.已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）=．13.已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））处的切线过点（2，7），则a=　　．14.曲线C：y=xlnx在点M（e，e）处的切线方程为　　．评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）1

7、5.已知函数f（x）=x3+kx2+k（k∈R）．（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率为12，求函数f（x）的极值；（2）设k＜0，g（x）=f′（x），求F（x）=g（x2）在区间（0，）上的最小值．16.设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（Ⅰ）当b=时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；（Ⅱ）当b＜时，求函数f（x）的极值点（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式都成立．17.已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）对

8、任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．第17页，总18页18.已知函数f（x）=x3+ax+2．（Ⅰ）求证：曲线=f（x）在点（1，f（1））处的切线在y轴上的截距为定值；（Ⅱ）若x≥0时，不等式xex+m[f′（x）﹣a]≥m2x恒成立，求实数m的取值范围．19.(本小题满分12分)已知函数，其中．（1）若=2，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数有两个极值点且①求实数的取值范围；②证明．20.（2016郑州一测）设函数，，．（1）求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数与

9、图象的交点个数．第17页，总18页试卷答案1.C【考点】导数的运算．【专题】计算题．【分析】求出位移的导数；将t=3代入；利用位移的导数值为瞬时速度；求出当t=3s时的瞬时速度．【解答】解：根据题意，S=t+t3，则s′=1+t2将t=3代入得s′（3）=4；故选C【点评】本题考查导数在物理中的应用：位移的导数值为瞬时速度．2.A【考点】导数的几何意义．【分析】根据斜率，对已知函数求导，解出横坐标，要注意自变量的取值区间．【解答】解：设切点的横坐标为（x0，y0）∵曲线的一条切线的斜率为，∴y′=﹣=，解得x0

10、=3或x0=﹣2（舍去，不符合题意），即切点的横坐标为3故选A．【点评】考查导数的几何意义，属于基础题，对于一个给定的函数来说，要考虑它的定义域．比如，该题的定义域为{x＞0}．3.C【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】函数的性质及应用；导数的概念及应用．【分析】先求导，再根据函数的奇偶性排除A，C，再根据函数值得变化趋势得到答案．第17页，总18页【解答】解：∵f（x）=x2s