长期趋势和季节变动分析

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1、第五章时间序列分析第四节长期趋势和季节变动分析一、时间序列变动的因素分析二、时间序列的变形描述三、长期趋势分析四、季节变动分析第四节长期趋势和季节变动分析一、时间序列变动的因素分析对时间序列的分析，除了通过水平分析和速度分析计算一系列时间序列的分析数据外，还需要对影响序列变化的各种因素进行分析。社会经济现象的发展通常要受到多种因素的影响，时间序列的分析要求从现象的总变动中分解出不同的影响因素及其影响程度。这些因素是比较复杂的，在实际工作中只能按各种影响因素的不同性质归纳为四类，然后分别测定其变动的程度。(1)长期趋势(T)。指客观

2、现象在一个相当长的时期内，受某种基本因素影响，所呈现出的一种基本趋势。(2)季节变动(S)。指客观现象受季节更换等因素的影响，在一年或更短的时间内，随时序的变化呈现的周期性波动。(3)循环变动(C)。是指客观现象以若干年为周期的涨落起伏相同的变动。(4)不规则变动(I)。指客观现象由于突发事件或偶然因素引起的无周期性的变动第四节长期趋势和季节变动分析要将事物发展变化分解为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动，首先要明确这四种变动的构成形式。这四种变动对时间序列的影响通常有两种假定构成形式。　　一是假定四种变动因素是相互独立的

3、，则时间序列各期发展水平是各个影响因素相加的总和。它们的结构可用加法模型表达，即:Y=T+S+C+I。　　二是假定四种变动因素存在着某种相互影响关系，互不独立，则时间序列各期发展水平是各个影响因素的乘积，它们的结构可用乘法模型表达。第一步：搜集企业某一经济指标随时间而变化的资料，编制时间序列，对其中的异常值(指由于特殊原因造成的与大多数值差异很大的值)进行调整。第二步：运用散点图法、计算法确定拟合的长期趋势模型的类型。长期趋势变动的类型有直线和曲线两种。根据计算，如果时间序列逐期增长量大体相等，可拟合直线趋势模型;如果时间序列二

4、次差(逐期增长量)大体相等，可拟合二次曲线;当时间序列环比发展速度大体相同时，拟合指数曲线模型为宜。第三步：运用适当的方法，求出长期趋势模型的参数值。求解长期趋势模型参数值的方法有最小平方法、移动平均法等。第四步：根据趋势模型进行预测和决策。第四节长期趋势和季节变动分析二、时间序列的形态描述在对时间序列进行分析时，最好是先做一个图形，然后通过图形观察数据随时间的变化模式及变化趋势。作图是观察时间序列形态的一种有效方法，它对于进一步分析和预测会有很大帮助。(一)长期趋势长期趋势(用T表示)是指现象受某种基本因素的作用，在较长一段时期

5、内，持续上升或下降的发展趋势。如社会商品零售总额、国民生产总值和职工工资总额等指标，都是随着科学技术进步和生产率提高等基本因素的影响，呈现逐年持续上升的趋势。例如，图5-7就反映了国内生产总值的长期趋势。图5-7长期趋势图第四节长期趋势和季节变动分析(二)季节变动季节变动(用S表示)是指社会经济现象受自然季节、社会风俗节假日或人文习惯等因素的影响，在一年内随季节更替而出现的周期性波动。如海滨城市的旅游收入由于季节影响会呈现出旺、淡交替变化的周期变动，图5-8中的时间序列显示出一种波浪形的发展模式，这种模式随着时间推移不断自我复制。

6、每年在三季度附近达到局部最高点，然后在一季度附近降至局部最低点。这种模式每12个月自我复制一次，而整个模式12个月内最多只会重复一次。一个模式重复的最短周期称为“重复周期”。季节成分的重复周期最长是一年。图5-8旅游收入的连年折线图第四节长期趋势和季节变动分析三、长期趋势分析长期趋势是某一经济指标在相当长的时间内持续发展变化的总态势，或不断增长或下降，或停留在一个水平上。长期趋势因素是指在较长时间内比较稳定的、经常起作用的根本性因素。它具有长期性、稳定性、经常性和根本性的特点。时间序列的趋势可以分为线性趋势和非线性趋势两大类，本节

7、只介绍线性趋势。线性长期趋势是指现象在较长时间内，呈现一种持续向上或持续向下或平稳的趋势。(一)长期趋势分析的步骤长期趋势分析一般按以下步骤进行：第一步：收集企业某一经济指标随时间而变化的资料，编制时间序列，对其中的异常值(指由于特殊原因造成的与大多数值差异很大的值)进行调整。第二步：运用散点图法、计算法确定拟合的长期趋势模型的类型。长期趋势变动的类型有直线和曲线两种。根据计算，如果时间序列逐期增长量大体相等，可拟合直线趋势模型；如果时间序列二次差(逐期增长量的增长量)大体相等，可拟合二次曲线；当时间序列环比发展速度大体相同时，拟

8、合指数曲线模型为宜。第三步：运用适当的方法，求出长期趋势模型的参数值。第四步：根据趋势模型进行预测和决策。第四节长期趋势和季节变动分析(二)长期趋势分析的方法1.间隔扩大法　　这是测定长期趋势最原始、最简单的方法。当原始时间序列中各指标数值上下波