电磁学02静电场中的导体与介质

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1、第二章静电场中的导体和电介质(ConductorandDielectricinElectrostaticField)14.2,4.3,4.4,4.55.2,5.16,5.24,5.292导体conductor:内部存在大量可自由移动电荷。两类：金属——自由电子；电解质——正负离子电介质Dielectric:就是电的绝缘体，它与导体构成一对矛盾体。在应用中作用正相反，但又常常并用。问题是在外静电场作用下，导体中电荷重新分布，介质也会被极化产生束缚电荷，他们都会产生电场从而影响总的电场。3§2.1静电场中的导体

2、§2.2有导体存在时静电场场量的计算§2.3空腔导体壳与静电屏蔽§2.4电介质的极化§2.5有介质时静电场的规律§2.6电容器及其电容§2.7静电场的能量§2.8铁电体、压电效应§2.9*静电场的唯一性定理4§2.1静电场中的导体一.导体的静电平衡条件1.静电平衡electrostaticequilibrium导体内部和表面无电荷的定向移动2.导体静电平衡的条件二.静电平衡时导体的性质1.导体上各点电势相等，即导体是等势体，表面是等势面。E为总场强！5是静电平衡条件的另一种表述。2.导体上电荷的分布导体体内

3、处处不带电，电荷只带在导体表面证明：由高斯定理可证（第一章已证）3.导体表面的电场强度导体表面场强处处与表面垂直(平衡条件），是的必然结果6导体：外法线方向导体表面场强大小与该处表面电荷密度关系：证明：包围该面元作扁盒状闭合面，有命题得证或074.孤立带电导体表面电荷分布在表面凸出的尖锐部分(曲率为正且较大)电荷面密度较大；在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小；在表面凹进部分(曲率为负)带电面密度最小。尖端放电孤立带电导体球孤立导体一般：分布复杂，满足平衡条件。危害与应用：避雷针。81.将一带正电的导体

4、A移近一原不带电的绝缘导体B时，导体B的电势是升高还是降低？为什么？2.空间有N个带电导体，试证其中至少存在一个导体，其表面上各点电荷密度不异号(可先证N=2情形)。思考9原则：1.静电平衡的条件2.静电场的基本方程3.电荷守恒定律§2.2有导体存在时静电场场量的计算理论上：Q分布确定，E、U分布亦确定。但导体上的电荷分布不是人为规定的，如何处理有导体存在时的静电场问题？100例112求：导体板两表面的面电荷密度。解:设导体电荷密度为1、2，电荷守恒：导体内场强为零：E２E１E0(2)（1）、

5、（2）解得：平行放置一无限大的不带电导体平板。面电荷密度为0的均匀带电无限大平板旁，已知：1+2=0(1)E0+E1‐E2=0（不计边缘效应）11思考0200（B）-000（C）-0200（A）下面结果哪个正确?若上面例题中导体板接地，12例2两平行放置的无限大带电金属平板求：两金属板两侧面电荷密度之间的关系解:导体体内任一点P场强为零（不计边缘效应）不计边缘效应，电荷在各表面均匀分布，设面密度分别为两板间场强垂直平板作如图高斯面，有13在一个金属板内任取一点P有又由前故即：无论两板各自带

6、电量如何，要满足导体静电平衡条件，其相对内侧面带电必等量异号，外侧面带电必等量同号.14例3金属球A与金属球壳B同心放置已知：球A半径为R0,带电为q.金属壳B内外半径分别为R1,R2；带电为Q.求:1)电荷分布；2)球A和壳B的电势。解：1)导体带电在表面。*由于A,B同心放置,等势面为同心球面，呈中心对称。电荷在表面均匀分布.15面S的电通量：高斯定理电荷守恒定律*壳B上的电荷的分布：在B的内部作高斯面S，球A表面均匀分布着电荷相当于一个均匀带电的球面相当于三个同心均匀带电球面。16等效:在真空中三个

7、均匀带电的同心球面利用叠加原理又：此问可先求出各区E的分布，再由定义求U课下完成17若将B接地，各表面电荷分布BAq-q易得：B内表面电荷为-q；外表面电荷为零。若将B的地线拆掉后，再将A接地，此时各表面电荷分布B-q+qAq-qA接地后,电荷不再为q,设为q(待求)则B内表面为-q,外表面为-q+q由电势叠加有可得q(q)(略)18例4接地导体球附近有一点电荷,如图所示。求:导体上感应电荷的电量解:接地即感应电荷分布在表面，电量设为:Q’（分布不均匀！）由导体等势，则内部任一点的电势为0选

8、择特殊点：球心o计算电势，有：19§2.3空腔导体壳与静电屏蔽electrostaticshielding讨论的问题：1)腔的内、外表面电荷分布特征；2)腔内、腔外空间电场特征。空腔导体壳：①两个表面：内表面、外表面②空间分割为腔内、腔外腔内腔外内表面外表面20证明:S与导体等势矛盾?一.腔内无带电体时特征：①内表面处处无电荷②腔内无电场即1）在导体壳内紧贴内表面作高斯面S高斯定理2）可否内表面一部分带正电，另一