【教学设计】《乘除法的关系》（西南师大）

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1、《乘除法的关系》第1课时乘除法的关系（一）◆教材分析本课教学学习乘除法的关系，乘除法在生活中应用广泛。学生在学习本课时之前，已经具有一定的基础知识。本课内容是在已有知识的基础上的进一步学习，帮助学生掌握乘除法的关系。◆教学目标1．经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除各部分间的关系的过程，在具体的情境中理解乘除法之间的关系，知道除法是乘法的逆运算；2．能根据乘除法的关系，在已知两个数的情况下，求出乘除法算式中的任一未知数；3．知道0不能做除数。◆教学重难点◆【教学重点】在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。【教学难点】知道0

2、不能做除数。◆课前准备◆教学课件。◆教学过程一、复习引入1．加减法之间的关系比比谁最快！出示四道题，学生抢答，并说说是怎么想的。（1）（）+5=8（2）4+（）=10（3）（）－7=12（4）15－（）=6在解决这些问题的时候，我们用到加减法之间的关系。四年级上期的时候，我们学过这个内容，还记得是怎么说的吗？（一个加数=和-另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数-差，减法是加法的逆运算）2．揭示课题对的，加减法之间有这样的关系，同学们你们会想到什么问题吗？（乘法和除法又有什么关系呢？）这就是我们今天要研究的问题：乘除法之间的关系。二、

3、探索新知1．教学例1（1）找到数学信息春节快到了，大街上到处张灯结彩，喜气洋洋。（出示例1主题图）请同学们仔细观察情境图，从图中你获得了哪些数学信息？（有12棵树，每棵树上挂了4个灯笼，一共有48个灯笼。）（2）写出算式根据题中的数量关系，你能用这些数据写出算式吗？生在作业本上写：4×12=48，48÷4=12，48÷12=4。你知道这些算式分别解决的是什么问题吗？请几名学生分别介绍。（3）小组讨论观察4×12=48，48÷4=12，48÷12=4，这三个算式，你发现除法和乘法之间有怎样的关系？学生独立思考一分钟之后，小组交流，然后全班交

4、流。引导学生发现：①48既是乘法算式里的积，也是除法算式里的被除数；②4和12既是乘法算式里的因数，也是除法算式里的除数或商；③在乘法算式里，用积除以一个因数，可以得到另一个因数；④在除法算式里，用商乘除数，可以得到被除数；用被除数除以商，可以得到除数。⑤我们也可以说，除法是乘法的逆运算。（4）看书整理同学们总结得真好！我们翻开数学书第9页，自己再读一读。然后师生一起板书：一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商除法是乘法的逆运算（5）0不能作除数看了书之后，你有什么问题吗？（书上说，注意：0不能作除数。0为什么不能作除数

5、呢？）有哪位同学能解决这个问题？预设1：我们刚刚学习了乘除法之间的关系，知道了商乘除数等于被除数。假如0作了除数，那1÷0=（）呢？括号里不管填几，商乘除数都不能得到被除数，所以就没有答案。预设2：如果是0÷0=（），括号里不管填几，商乘除数都能得到被除数，就无法确定商是几。如果0作为除数的话，要么就没有商，要么就是商太多了，这样，就会给我们的计算带来很多的麻烦，所以，我们就规定，0不能作除数。三、课堂活动1．“1比2”对对碰（1）初级活动规则：同桌两个人玩，一方说一个乘法算式，对方则根据这个乘法算式说出两个除法算式，看谁的反应最快！教师

6、先和一个学生示范，然后同桌开始玩。（2）中级活动规则：同桌两个人玩，一方说一个除法算式，对方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式，看谁的反应最快！（3）高级活动规则：同桌两个人玩，不规定先说什么算式，一方可以任意说一个乘法或除法算式，对方说出另外两个算式，看谁的反应最快！2．猜猜我是几？课件出示四道题：（1）★×5=120（2）14×★=280（3）★÷23=46（4）520÷★=13先四人小组里交流，每个人说一道题，说清楚是怎么算出来的，听的同学进行补充或者帮助。然后进行全班交流。四、独立作业学生独立完成练习三的1-3题。◆教

7、学反思略。第2课时乘除法的关系（二）◆教学目标1．能根据乘除法的关系，验算乘除法算式的正确性；2．讨论出在有余数的除法里，被除数和除数、商、余数之间的关系。并能根据此关系，在已知除数、商、余数的情况下，求出被除数；3．在练习中，巩固对乘除法关系的理解。◆教学重难点◆【教学重点】在已知除数、商、余数的情况下，能求出被除数；能根据乘除法的关系，验算乘除法算式的正确性。【教学难点】在已知除数、商、余数的情况下，能求出被除数。◆课前准备◆教学课件。◆教学过程一、乘除法的验算1．乘法的验算（1）同学们，回忆一下，你们在考试中最容易犯的错误是什么？学

8、生自由回答。（2）相信大多数同学都有过计算错误。的确，随着计算的步骤越来越多，数据越来越大，我们的计算也变得越来越复杂，就越来越容易出错，那怎样能减少这样的错误呢？预设1：计算时一定要集中注意