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1、概率统计1．从3001名学生中选取50名组成参观团，现采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 3001人中剔除1人，剩下的3000人再按系统抽样的方法进行，则每个人被选到的机会（ ）A．不全相等 B．均不相等 C．无法确定 D．都相等2．为了调查城市PM2.5的情况,按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组,对应的城市数分别为8,16,24．若用分层抽样的方法抽取12个城市,则中型组中应抽取的城市数为（）A．3B．4C．5D．63．一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路
2、口时看见的是红灯的概率是（ ）A．B．C．D．4．在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率A．B．C．D．5．袋中共有5个除颜色外完全相同的小球，其中1个红球，2个白球和2个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()A．B．C．D．6．在区域D：内随机取一个点，则此点到点的距离大于2的概率是（）A．B．C．D．7．在面积为1的正方形内部随机取一点，则的面积大于等于的概率是（）A．B．C．D．8．在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（）A．B．C．D．9．甲、乙两名棋手
3、比赛正在进行中，甲必须再胜2盘才最后获胜，乙必须再胜3盘才最后获胜，若甲、乙两人每盘取胜的概率都是，则甲最后获胜的概率是（）A．B．C．D．10．对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，5311．“十一”期间，邢台市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到‘光盘’行动，得到如下的列联表，参照附表,得到的正确的结论是 （）0．100．050．025k2．7063．8415．024A．在
4、犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”12．给出下列五个命题：①将三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的个体为9个，则样本容量为30；②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；③甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲；④已知具有相关
5、关系的两个变量满足的回归直线方程为，则每增加1个单位，平均减少2个单位；⑤统计的10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在内的频率为0．4．其中真命题为（）A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤13．给出下列命题：①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；②某只股票经历10个跌停（下跌10%）后需再经过10个涨停(上涨10%)就可以回到原来的净值；③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越差。④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名
6、学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从l到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～l6中随机抽到的学生编号是7．上述四个命题中，你认为正确的命题是___________．14．一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本．已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为．15．若样本的方差是2，则样本的方差是．16．在三棱锥中，任取两条棱，则这两条棱异面的概率是．17．连掷两次骰子得到的点数分别为和,若记向量与向量的夹角为,则为锐角的概率是．1
7、8．在边长为的正方形内部任取一点，则满足的概率为_______．19．在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是_________．20．下图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为．21．某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组[65，70），第二组[70，75），第三组[75，80），第四组[80，85），第五组[85，90）（假设考试成绩均在[65，90）内），得到频率分布直方图如图3：（1）求测试成绩在
8、[80，85）内的频率；（2）从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一
