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1、三、概率与统计（教师版）广东省历年高考题1、(07年)下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）解：(1)散点图如下图所示：
2、(2)∵，∴11∴故线性回归方程为：(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为：∵90-70.35=19.65∴预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨标准煤2、(08年)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名？(3)已知，求初三年级中女生比男生多的概率。解:(1)由，解得(2)初三年级人数为设应在初三年级抽取m人，则，解得
3、m=12∴应在初三年级抽取12名(3)设初三年级女生比男生多的事件为，初三年级女生和男生数记为数对，由(2)知，，则基本事件总数共有：(245,255)，(246,254)，(247,253)，(248,252)，(249,251)，(250,250)，(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)共11个，而事件包含的基本事件有：(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)共5个∴11甲班乙班218199101703689
4、88321625881593、(09年)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7。(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。解：(1)甲班10名同学的平均身高为：=170乙班10名同学的平均身高为：=171.1∴乙班的平均身高较高；(2)甲班的样本方差为：==57.2(3)乙班身高不低于173cm的同学共有5名，从这5名同学中随机抽取两名，共有1
5、0种等可能的结果，分别是：(173,176)，(173,178)，(173,179)，(173,181)，(176,178)，(176,179)，(176,181)，(178,179)，(178,181)，(179,181)其中，身高为176cm的同学被抽中的情况有4种，分别是：(173,176)，(176,178)，(176,179)，(176,181)，设“身高为176cm的同学被抽中”为事件A那么身高为176cm的同学被抽中的概率为P(A)=112009年广州质检、一模、二模GZ-T17.(本小题满分12分)某校高三文科分
6、为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不小于90分的概率.GZ-116.(本小题满分12分)某校高三级要从3名男生和2名女生中任选3名代表参加学校的演讲比赛.（1）求男生被选中的概率；（2）求男生
7、和女生至少有一人被选中的概率.GZ-217、（本小题满分12分）已知实数（1）求直线不经过第四象限的概率;（2）求直线与圆有公共点的概率。112009年广东省各市模拟题1、（2009潮州）潮州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）。（1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？解：（
8、1）月收入在的频率为。……2分（2），，，……6分（每个算式各得分）所以，样本数据的中位数（元）；分（3）居民月收入在的频率为，所以人中月收入在的人数为（人），再从人用分层抽样方法抽出人，则月收入在的这段应抽取人。2．【揭阳·文】（本小题满分12分）甲、乙两人玩
