2010数学建模竞赛B题分析

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1、2010B题2010年上海世博会影响力的定量评估B题2010年上海世博会影响力的定量评估2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。问题分析这个问题中的主要关键词是“影响力”，在动手建立模型之前，首先要弄清它的含义。要把“影响力”与“影响”区分开。如果要评估的是上海世博会的“影响”，那

2、么建立评估体系后，最终只要提供一些表现影响的数据即可；如果讨论的是“影响力”，就存在一个“较大还是较小”的问题，有必要做一些对比来说明。在具体的模型构造上，层次分析法、模糊评价、统计方法等都是很自然会想到的数学方法，要体现自身的能力和水平，还需要在数据的收集、整理、分析，以及细节的处理、合理性的论证等方面多做一些考虑。关于“影响力”，无论结果是80分还是100分，一个孤立的数字没有意义，还要看与什么作比较，如果能给出上海世博会举办期间“影响力”变化的情况，或者与往届世博会、奥运会等大型活动、事件就“影响力”做比较，那

3、么结果会更加有意义。模型一模型二模型一为上海世博会横向影响力模型，此模型主要是通过在上海不举办世博会的情况下与上海举办世博会的情况下各项指标的对比，突出世博会对上海城市竞争力提升的促进作用。模型二为上海世博会纵向影响力模型，此模型主要是通过上海世博会与之前世博会在城市竞争力方面影响力的对比，更为科学地对上海世博会的影响力进行评估上海世博会城市竞争力AHP综合评价模型灰色预测线性回归模型一（2010年上海世博会横向影响力模型）1.经济效益1.1带动投资选用带动投资，具体包括上海市除园区展馆外的相关配套设施投资，主要是公

4、共事业、电力事业、市政及旅游业设施投资。利用1992到2002年相关基础投入为研究样本，利用时间序列模型进行必要的预测，模拟出上海市在没有举办世博会时的情况下各项投资，其中世博会影响较大的相关领域为电力建设、公共设施两个部分。其中2002年的数据如下：2002年上海市相关投资金额表年份电力建设（亿元）公共设施（亿元）合计（亿元）200249.0908182.208231.2988以1992年不变价，选用指数平滑模型对相关数据进行预测。其数学表达式如下：其中为权重指数。越大，表示在加权时给予当前观测值的权重越大，相应地

5、，给予过去观测值的权重就越小。年份电力建设（亿元）公共设施（亿元）小计（亿元）200352.2111194.7246.9111200455.2765208.304263.5805200558.322220.908279.23200661.2974233.511294.8084200764.3828246.115310.4978200867.3083258.719326.0273200970.4737271.323341.7967201073.5392283.927357.4662总计429.27181917.5072

6、346.77882003年到2010年上海市不举办世博会相关投资金额预测表相关净投资率表示世博会引起的此部分相关净投资额占实际投资额的比重，作为为世博会带动投资的评价指标，其数学表达式如下：正常举行世博会上海净投资额假设不举办世博会上海净投资额通过查找相关资料我们得出本次上海市由于世博会而进行的基础配套设施投资（不包括园区投资）总额预测值为3200亿元左右[1]。而不举办世博会的投资额预测值为2346.8亿元（见表2）。利用上述公式计算得到世博会的相关净投资率约为0.363。带动投资在上海不举办世博会情况下和举办世博

7、会情况下的比较值为0.637:1。本题中所用到的主要思想和方法主要思想：使用1992-2002年数据预测2010年上海不举办世博会的相关值使用2003-2009（2010）年数据预测2010年上海举办世博会的相关值主要方法：平滑指数模型线性回归灰色预测...AHP综合评测法2.产业结构2.1高新技术产业投资假定不举办世博会，通过比较上海不举办世博会和举办了世博会的情况下各项指标情况的不同，体现出世博会对上海市高新技术产业发展的影响。利用1995到2002年的相关高新技术产业总产值为研究样本，利用灰色预测模型预测出在不

8、举办世博会的情况下，2010年上海市的高新技术产业占上海市工业总产值的比例的情况。灰色系统(GreySystem)理论是我国著名学者邓聚龙教授2O世纪8O年代初创立的一种兼备软硬科学特性的新理论．该理论将信息完全明确的系统定义为白色系统，将信息完全不明确的系统定义为黑色系统，将信息部分明确、部分不明确的系统定义为灰色系统．由于客观世界中，诸如工