概率论与数理统计(数学专业)大纲

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1、《概率论与数理统计》课程教学大纲一、基本信息英文课名：ProbabilityTheoryandMathematicalStatisticsA课程代码：课程类别：（理论课：核心必修）学时：96学分：6适用专业：数学与应用数学二、教学目标与要求：（课程任务和基本要求）教学目标：概率论与数理统计是数学与应用数学、信息与计算科学专业的一门专业必修课程，是大学数学课程的重要组成部分，它是在开设数学分析、高等代数等专业基础课之后的一门重要专业课，以微积分和代数理论为基础，学习概率统计的基本理论和方法，研究和揭示随机现象中统计规律，为后继课程的学习和实际应用打下必需的基础。教学要求：通过本课程

2、的学习，使学生掌握研究随机现象的基本思想与理论方法，初步具备分析解决具有随机因素的实际问题的能力，学会在随机性数据中找出统计规律，为从事中学教学、数学应用，或者继续学习和研究该方向的理论及应用打下基础。三、教学内容及学时数分配：（一）教学内容第一章随机事件与概率内容：1、随机试验，样本空间，随机事件等基本概念2、古典概型3、概率的公理化定义及概率的性质4、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式5、独立性6、贝努利概型第二章随机变量及其分布内容：1、随机变量及其分布2、数学期望的定义和性质3、方差的定义和性质4、随机变量函数的分布列5、常用分布第三章多维随机变量及其分布内容：1、多维随机

3、变量及联合分布2、边际分布与随机变量的独立性3、多维随机变量函数的分布4、多维随机变量的数字特征5、条件分布与条件期望、回归与第二类回归第四章大数定律与中心极限定理内容：1、特征函数2、大数定律3、中心极限定理第五章统计量及其分布内容：1、总体与样本2、统计量及其分布3、三大抽样分布4、充分统计量第六章参数估计内容：1、点估计2、点估计的评价标准3、最小方差无偏估计4、区间估计第七章假设检验内容：1、假设检验的基本思想和概念2、正态总体参数假设检验3、其他分布参数的假设检验4、分布拟合检验第八章方差分析与回归分析内容：1、方差分析2、多重比较3、方差齐性检验4、一元线性回归5、一

4、元非线性回归（二）学时分配序号主要内容学时分配其它讲课实验上机1第一章随机事件与概率122第二章随机变量及其分布183第三章多维随机变量及其分布184第四章大数定律与中心极限定理105第五章统计量及其分布86第六章参数估计127第七章假设检验108第八章方差分析与回归分析8合计9696四、相关说明（一）、考核方式及成绩评定办法：（考试/考查，成绩评定方式，有实验的要注明实验成绩占课程成绩比例及实验成绩评定方式）：本课程属考试课程，考试方式：笔试，闭卷，成绩评定：平时成绩30%+期末考试70%。（二）、与其它课程和教学环节的联系：先修课程和教学环节：数学分析、高等代数等后续课程和教

5、学环节：时间序列分析、金融数学等平行开设课程和教学环节：数学建模、常微分方程等五、教材和主要参考书目：（一）教材：茆诗松等编著，概率论与数理统计教程，高等教育出版社，2004.（二）主要参考书目：1、魏宗舒编著，概率论与数理统计教程；2、严士健等编，概率论与数理统计；3、王梓坤著，概率论基础及应用。制订人：审定人：教学院长（公章）：