阐释概率论与数理统计大纲

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1、阐释概率论与数理统计大纲阐释概率论与数理统计大纲导读：概率论与数理统计大纲14.《概率论与数理统计》课程教学大纲（地理科学周学时2）课程编号：472003学时：32学分/周学时：2/2适用对象：地理科学专业（师范方向）课程类型：学科基础课（必修）考核要求：考试使用教材及主要参考书：1．盛骤，谢式千，潘承毅编，《概率论与数理统计》（第四版），高等教育出版社，2008；2．茆诗松等编，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，2004.一、课程性质和任务概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的应用数学学

2、科，是理工科本科各专业的一门重要基础理论课。对于地理科学专业的学生，通过本课程的学习，学生应系统掌握概率论的基本原理，透过现代数学的观点和内容，以开阔学生的眼界，启迪他们的思维。特别使学生掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。二、课程的教学目的和要求培养学生对随机现象的理解及概率的直觉，注重数学观念和概念的

3、理解；提高学生的数学修养及严密的思维能力；通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法。从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。并能初步结合自身专业，用概率统计的方法解决一些实际的问题。三、教学时数及课时分配地理科学专业的学生应具有宽厚的基础理论、专业知识和与技术，同时还需要具备良好的数学和物理的基础。概率论与数理统计作为数学的一个重要分支，在课程设置中作为专业基础课程。本门课程开设在第三学期，周学时为2，在

4、多维随机变量部分应减少部分课时，特别对于多维连续型随机变量，条件分布等内容应简单介绍即可；在第四章随机变量的数字特征中只需要重点学习期望、方差及协方差即可。具体学时分配如下：四、教学中应注意的问题1、本课程与《高等数学》、《线性代数》有着密切的关系，它是一门理论性很强的课，只有学好了《高等数学》和《线性代数》才能更好地学习《概率论与数理统计》，因此学生应该首先学习《高等数学》和《线性代数》；2、概率论部分应使学生掌握随机现象的统计规律的一些具体模型的建立方法及其性质的推导方法。并会利用这些模型分析解

5、决一些实际问题，为学习数理统计部分奠定理论基础。数理统计是以概率论的内容为基础，应着重讲授数理统计理论及其实际建模方法，为开展数学实验与数学建模奠定所需理论与方法基础。3、本课程对于地理科学专业的教学中应注意与专业的联系。4、对于第8章至第14章节的内容，可以适当介绍，但不设置课时。五、教学内容1．基本内容:1)、随机试验2)、样本空间3456阐释概率论与数理统计大纲导读：概率论与数理统计大纲、随机事件3)、频率与概率4)、等可能概型（古典概型、几何概型）5)、条件概率6)、独立性2.教学基本要求：

6、1)、理解样本空间的概念,理解随机事件的概念,熟练掌握事件之间的关系与运算。2)、理解概率的定义.(频率概率、古典概率、几何概率,概率的频率的定义和概率的公理化定义)。掌握概率的性质并且会应用性质进行概率的计算。3)、理解条件概率的概念,掌握概率的乘法公式,全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式并会用这些公式进行概率计算.4)、理解事件独立性的概念,熟练掌握贝努里概型并会应用它进行概率计算.3．教学重点与难点：教学重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶

7、斯公式。教学难点：随机事件的概率的确定方法，乘法公式、全概率公式、Bayes公式的定义及应用。4.教学建议：1)、概率论与数理统计作为一门数学学科，应有其严格的逻辑基础，本章从概率的统计定义、概率的古典定义和概率的几何定义入手，建立了概率的公理化结构；2)、以中学概率知识为起点，由浅入深，采用启发式教学，并通过对比加深学生印象。1．基本内容:1)、随机变量2)、离散型随机变量及其分布律3)、随机变量的分布函数4)、连续型随机变量及其概率密度5)、随机变量的函数的分布2.教学基本要求：1)、理解随机变

8、量的概念、离散型随机变量及分布列的概念和性质、连续型随机变量及概率密度函数的概念和性质。2)、理解分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。3)、掌握二项分布、泊松(Poisson)分布、正态分布、均匀分布与指数分布。4)、会求简单随机变量函数的分布。3．教学重点与难点：教学重点：离散型随机变量分布列及其性质、连续型随机变量概率密度函数及其性质、随机变量分布函数及其性质、常见随机变量分布与随机变量函数的分布。教学难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的