工程数学教研室概率统计总复习

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1、工程数学教研室概率统计总复习第二章随机变量的概率分布+随机变量的数字特征（§4.1，4.2）【目标要求】1掌握计算分布函数；2熟练掌握从概率分布出发来计算事件的概率；3掌握求随机变量函数的概率分布；4掌握随机变量的期望和方差的计算。题型1关于分布函数的计算例一设，求例二设，求。例三设，求的概率分布律。题型2根据的概率分布来计算概率例一设，求例二设，求。例三设，求（1），（2）若满足。4工程数学教研室例四设电源电压不超过200V，在200-240V和超过240V三种情况下，电子元件失效的概率分别为0.1，0.001和0.2，假设电压。求（1）

2、电子元件失效的概率；（2）电子元件失效时，电压在200-240V的概率。题型3求随机变量函数的概率分布例一设，求的概率分布律和分布函数例二设的概率密度。题型4求期望和方差例一设，求例二设，求。例三一批产品有20个，其中有5个次品，从这批产品中任取4个，（1）求次品个数的分布律；（2）求例四设的概率密度为又，求常数。例五设服从参数为的指数分布，求4工程数学教研室第三章多维随机变量的概率分布+（§4.3）【目标要求】1根据联合概率分布计算概率；2计算边缘分布；3掌握求随机变量函数的概率分布；4掌握协方差和相关系数的计算。例一设的联合概率分布为Y

3、X01200.20.10.110.10.10.120.10.10.1（1）、求；（2）、求边缘分布律；并且判别是否独立（3）求。例二设（1）、求；（2）、求边缘密度；（3）求例三设的联合概率分布为YX01200.20.10.110.10.10.120.10.10.1（1）、求的概率分布；（2）、求的概率分布；（3）求的概率分布第五章大数定律和中心极限定理4工程数学教研室例一教材例5.2.1例二教材例5.2.3数理统计部分题型1应用抽样分布定理来计算概率例设总体是总体的一个样本，求。题型2应用矩估计方法，最大似然估计方法求点估计例一设总体，（

4、1）求的矩估计量；（2）若已知样本值为1，0，2，0，1，求的矩估计值。例二设总体，（1）求的矩估计；（2）求的MLE。题型3估计量的评价例设总体是总体的一个样本，（1）证明都是的无偏估计（2）比较哪个更有效题型4区间估计和假设检验要求掌握单正态总体均值和方差的置信区间掌握单正态总体均值和方差的检验拒绝域4