2011高考概率统计(一))

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1、2011高考概率统计(一)一.选择填空1.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（A）(B)(C)(D)2．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。3．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点。若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于A．B．C．D．KA1A24.如图，用三类不同的元件连接成一个系统，正常工作且至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知正常工作的概率依次为、、，则系统正常工作的概

2、率为A.B.C.D.5.已知随机变量服从正态分布，且，则A.B.C.D.6.甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A.B.C.D.7.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm.8．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间12

3、345命中率0．40．50．60．60．4小李这5天的平均投篮命中率为_________;用线性回归分析的方法，预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为________．12二.解答题1.某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。2.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。（1）如

4、果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望。123.（本小题满分13分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，……，8，其中X≥5为标准A，X≥为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准（I）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：5678P0．4ab0．1且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；（II）为分析乙厂产品的等级系数X

5、2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：353385563463475348538343447567用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．（III）在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．注：（1）产品的“性价比”=；（2）“性价比”大的产品更具可购买性．124．（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1、2、3、4、5。现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下

6、：X12345fa0.20.45bc（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件；求a、b、c的值。（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为4的3件记为x1、x2、x3，等级系数为5的2件记为y1、y2。现从这五件日用品中任取2件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。5.（本小题满分13分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12

7、345x169178166175180y7580777081（1）已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随即抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）.126．（本小题满分13分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072（1）求第6位同学的成绩x6

8、，及这6位同学成绩的标准差s;（2）从前5位同学中，随机地选2位同