6.4万有引力定律的成就学案

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1、5.4万有引力理论的成就【学习目标】1、熟记利用万有引力解题的两个做题思路2、依据两个做题思路灵活应用万有引力定律解题3、记住黄金代换公式【学习重难点】1、求解中心天体的质量和密度2、求解天体表面的加速度3、求解绕行天体的线速度，角速度，周期【学习内容】一、基础知识延伸（一）解题思路虽然行星的轨道不是圆，但是实际上和圆十分接近，在高中阶段的研究中我们把天体运动按匀速圆周运动处理，这样天体运动时所需的向心力则由万有引力来提供。万有引力定律公式：向心力公式：天体运动的基本方法：F引=F向，即万有引力与重力之间的关系1.在地球表面,重力只是万有引力的一个

2、分力.赤道地方：两极地方：重力随纬度的增大而增大。由于F向很小，故有2.在地球高空,因物体不再受地球自转影响！重力等于万有引力.重力随高度的增大而减小。（二）应用：1、已知星球的质量和半径，计算星球表面的重力加速度在地球表面附近忽略地球自转，在绕地球公转的轨道上，例1、已知地球的质量为月球质量的p倍，地球半径是月球半径的q倍，若地球上的重力加速度是g。问（1）月球上的重力加速度是多少？（2）若在月球上H高度以V0水平抛出一物体，物体落地时的水平位移是多少？应用：2、计算中心天体质量（密度）方法一、物体在地球表面的重力等于万有引力。黄金代换式：例2、

3、已知月球表面上的重力加速度是g月，月球的半径是R月。问：月球的质量M月是多少？方法二:要计算一颗星体的质量，可以在它的周围找一颗卫星，只要知道卫星的周期和半径，就可以求这颗星体的质量及密度。例3、月亮绕地球的周期为T，环绕半径为r，则由此可得地球的质量为？若地球半径为R，则其密度为？应用：3、已知中心天体的质量和绕行天体的轨道半径，计算绕行天体的线速度，角速度，周期根据，即可得：例4、地球与太阳的距离为r1,天王星与太阳的距离为r2，求它们的线速度，角速度，周期之比。【达标检测】小试身手轻松过关1、火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加

4、速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g2、假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（）A．地球的向心力变为缩小前的一半B．地球的向心力变为缩小前的C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半3、天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为l.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，由此估算该

5、行星的平均密度约为A．1.8×103kg/m3B．5.6×103kg/m3C．1.1×104kg/m3D．2.9×104kg/m34、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）A．0.5B．2C．3.2D．45．天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出（）A．行星的质量B．行星的半径C．恒星的质量D．恒星的半径6．1990年4月25日，科学家将哈勃

6、天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行，已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期，以下数据中最接近其运行周期的是（）A．0.6小时B．1.6小时C．4.0小时D．24小时基础训练锋芒初显7、现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为和。如果>，则（）A．卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大B．卫星A的线速度比卫星B的线速度大C．卫星A的角速度比卫星B的角速

7、度大D．卫星A的加速度比卫星B的加速度大8、地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为A．0.19B．0.44C．2.3D．5.29、2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高

8、度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大10、火箭发射卫星的开始阶段是竖直升高，设向上的加速度a