17.4.1零指数幂与负整指数幂1(导学案)

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1、17.4.1零指数幂与负整指数幂1(导学案)班级：，设计教师：，时间:，授课教师：教学目标：1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2，使学生掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。教学重点：1．整数指数幂的运算及其性质。2．关于的运算。教学难点：1．关于负整指数幂的拓展与应用。【复习旧知】回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；（3）积的乘方：(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；（5）商的乘方：(n是正整数)；【

2、问题思考】在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？【探索发现1】：零指数幂先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.零的零次幂没有意义！[

3、概括]:由此启发，我们规定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.这就是说：。【探索发现2】;负整指数幂我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52÷55，　　　103÷107，　　一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷55＝52-5＝5-3，103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为52÷55＝＝＝103÷107＝＝＝[概括]：由此启发，我们规定：5-3＝，　　10-4＝.一般地，我们规定：(a≠0，n是正整数)这就是说，。【例题解析】

4、：计算：（1）810÷810；　（2）10-2；　（3）【小试牛刀】:1、计算：（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）.（5）3、用小数表示下列各数：（1）10-4；　　　　（2）2.1×10-5.（3）-10-3×（-2）（4）（8×105）÷（-2×104）3【拓展】现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1）；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×

5、2(4)计算：（1）(2)【我的收获】：。