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时间:2019-05-06
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1、1.3.2零指数幂与负指数幂义务教育教科书(xJ)八年级数学上册复习:幂的运算性质:(1)am·an=;(2)(am)n=;(3)(ab)n=;(4)am÷an=。注意:这里的m、n均为正整数。am+nam-namnanbn(m>n,且a≠0)知识回顾问题一:自主预习a0=1(a0)≠请用语言叙述:由此我们规定任何不等于零的数的零次幂都等于1。练习1:1、计算:(1)108÷108;(2)(-0.1)0;(3)(4)(5)2、想一想,(x-1)0等于什么?问题2:计算下列各式(1)34÷35;(2)a4÷a6。由此可知:问题3:猜想a
2、-p=我们规定:a0—零指数幂;a–p—负指数幂。语言叙述为:任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。练习2:1、下列计算对吗?为什么?错的请改正。①(-3)0=-1;②(-2)-1=1;③2-2=-4;④a3÷a3=0;⑤ap·a-p=1(a≠0)。2、计算:(1)10-2;(2)2-2;(3)4-2;(4)10-3;(5)(-0.5)-3;(6)(-3)-4;小结2.同底数幂的除法法则am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数,且m>n)中的条件可以改为:(a≠0,m、n都是正整数)1.我们知道了指
3、数有正整数,还有负整数、零。a0=1,(a≠0),a-p=(a≠0,且p为正整数)例4:把下列各式写成分式形式例5:用小数表示你会用小数表示下列各数吗?自主探究把上式反过来写:算一算:10-2=--------------10-4=-------------10-8=----------------------议一议:指数与运算结果的0的个数有什么关系?一般地,10的-n次幂,在1前面有--------个0。仔细想一想:10-21的小数点后的位数是几位?1前面有几个零?0.010.00010.00000001n你发现了什么?探索:类似
4、地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.小结练习3:1、把下列各数表示成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式:12000;(2)0.0021;(3)0.0000501。2、用科学记数法表示:(1)0.00002;(2)0.000003;(3)-0.000034;(4)-0.0000064;(5)0.0000314;(6)2013000。3、用小数表示下列各数:(1)3.5×10-5;(2)–9.32×10–8。1.我们知道了指数有正
5、整数,还有负整数、零。a0=1,(a≠0),a-p=(a≠0,且p为正整数)2.同底数幂的除法法则am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整数,且m>n)中的条件可以改为:(a≠0,m、n都是正整数)知识梳理a×10-n(1≤
6、a
7、<10,n为正整数)a×10n(1≤
8、a
9、<10,n为正整数)3、科学记数法:个0个0(n为正整数);nn1、选择(1)计算2-1结果是()A、-2B、2C、-1/2D、1/2(2)各式正确的是()A、x2p÷xp=x2B、xmx-n=xm-nC、xm-n=xm-x-nD、x6÷x2=x3(3)下列各
10、式正确的个数是()①(0.1)0=1②10-3=0.0001③10-5=0.00001④(6-3×2)0=1A、1个B、2个C、3个D、4个随堂练习2、比较大小:(1)3.01×10-4--------------9.5×10-3<(2)3.01×10-4-----------3.10×10-43、计算:(结果用科学记数法表示)(6×10-3)×(1.8×10-4)<(1)3.01×10-4--------------9.5×10-3(2)3.01×10-4-----------3.10×10-4(6×10-3)×(1.8×10
11、-4)人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡量的。——列夫·托尔斯泰结束语
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